姓名班级 一、填空题（本大题共19题，每题3分，满分57分）
1、已知3x=4y，则。
2、若x是的第四比例项，则x的值为。
3、若x是3和6的比例中项，则x的值为。
4、若p是线段ab的**分割点（pa＞pb），设ab=1，则pa的长约为。
5题图6题图7题图。
5、如图，在△abc中，cd平分∠acb，过d作bc的平行线交ac于m，若bc=4，ac=4，则dm
6、如图，f是平行四边形abcd对角线bd上的点，bf∶fd=1∶3，则be∶ec
7、如图，在△abc中， f是ac上的点，且af∶fc=1∶2，g为bf的中点，ag的延长线交bc于e，则be∶ec
8. 如图，d为△abc的边ab上一点，∠acd=∠b，则是ad和ab的比例中项。
9、如图，点d在ac上，且。
10、在比例尺为1∶40000的平面图上，5.2厘米所表示的实际为米。
11．两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为。
12、在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc．如果ad＝8，db＝6，ec＝9那么ae
13、在△abc中，点g为重心，若bc边上的高为6，则点g到bc边的距为。
14. 在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高米．
15．两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为。
16、已知线段mn＝8cm，又点p是线段mn的一个**分割点，那么其中较长线段mp长是cm．
17、在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，cd平分acb，de∥bc，如果ac＝10，ae＝4，那么bc
18、点g是△abc的两条中线bd、ce的交点，如果△gde的面积为6平方厘米，那么△abc的面积为平方厘米．
19、在△abc中，ab＝8厘米，ac＝6厘米，点d、e分别在边ab、ac边上，且以点a、d、e为顶点的三角形和以点a、b、c为顶点的三角形相似．如果ad＝2厘米，那么ae厘米．
二选择题（本大题共7题，每题3分，满分21分）
1．、已知△abc中，d、e分别是边bc、ac上的点，下列各式中，不能判断de//ab的是( )
a、 b、 c、 d、
2、已知d、e为△abc的边ab、ac上的两点，且ab=8，ac=6，ad=4，ae=3，则∶=（
a、1∶2b、1∶4c、1∶3d、2∶5
3、如图，△abc中，de∥fg∥bc，且de、fg将△abc的面积三等分，若bc=12cm，则fg的长为（ ）
a、8cmb、6cm
c、cm d、cm
4、已知，则下列各式中不正确的是。
a、ad=bcbcd、
5．下列四个三角形中，与右图中△abc的相似的是（ ）
6．如图一，在△abc中，de∥bc，ad＝3，bd＝2，则△ade与四边形dbce的面是。
a）3︰2b）3︰5；
c）9︰16； （d）9︰4．
7．如图三，在△abc中，de∥bc，df∥ab，那么下列比例式中正确的是（ ）
a）＝；b）＝；
c）＝；d）＝．
三、解答题：（本大题共5题，5+5+5+4+4满分23分）
1、如图，在rt△abc中，∠b＝900，ab＝be＝ef＝fc。求证：△aef∽△cea。
2、如图，中，点在边上，∥，交于点，点在边上，且．
（1）求证：∥；
2）如果，的面积为18，求四边形的面积．
3、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠d＝900，ab＝3，dc＝7，ad＝15，请你在ad上找一点p，使得以p、a、b和以p、d、c为顶点的两个三角形相似吗？若能，这样的p点有几个？并求出ap的长；若不能，请说明理由。
4．如图，点p是菱形abcd对角线bd上一点，联结cp并延长交ad于点e，交ba的延长线于点f．
1)求证：pc2=pe·pf；(2)若菱形边长为8，pe=2，ef=6，求fb的长．
5.△abc是等边三角形，d、b、c、e在一条直线上，∠dae=，已知bd=1，ce=3，,求等边三角形的边长。
6．已知：如图七，△abc为等腰直角三角形，∠acb＝90°，点e、f是ab边所在直线上的两点，且∠ecf＝135°.（1）求证：△eca∽△cfb；
2）若ae＝3，设ab＝x，bf＝y，求 y与x之间的函数关系式，并写出定义域。
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