初三国庆假期作业家长签名
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一、填空题（每题2分，共20分）
1、把方程（1－2x）（1+2x）=2x2－1化为一元二次方程的一般形式为___
2、关于x的方程（m2－1）x2+（m－1）x+2m－1=0是一元二次方程，则m __
3、如图，在rt△abc中，∠c=900，ab=10，若以点c为圆心，cb长为半径的圆恰好经过ab的中点d，则ac的长为 。
4、已知正方形abcd的边长为2，以点a为圆心，2为半径作⊙a，则点b在⊙a ，点c在⊙a ，点d在⊙a 。
5、方程x（x－3）=5（x－3）的根是___
6、关于x的一元二次方程x2－x－3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___
7、x2－5x+4=0 与2x2－6x+4=0的所有实数根的和是___
8、方程x4－5x2+6=0，设y=x2，则原方程变形原方程的根为___
9、以－1和2为一根的一元二次方程可为写一个即可）。
10、代数式x2+8x+5的最小值是。
二、选择题（每题3分，共18分）
11、若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）
a、a=b=c b、一根为1 c、一根为－1 d、以上都不对。
12、若分式的值为0，则x的值为（ ）
a、3或－2 b、3 c、－2 d、－3或2
13、已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为（ ）
a、－5或1 b、1 c、5 d、5或－1
14、已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）
a、（x+2）（x+3） b、（x－2）（x－3） c、（x－2）（x+3） d、（x+2）（x－3）
15、已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值为（ ）
a、1 b、2 c、3 d、4
16、三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ）
a、8 b、8或10 c、10 d、8和10
三、解答题：
17、用适当的方法解方程（每小题5分，共30分）
（1） 2（x+2）2－8=02） x（x－3）=x；
3）x2=6x4）（x+3）2+3（x+3）－4=0．
18、如果x2－10x+y2－16y+89=0，求的值。（6分）
19、如图，△abc，△abd，△abe都是以ab斜边的直角三角形，则点a、b、c、d、e在同一圆上吗？试说明理由。（6分）
20、如图，cd是⊙o的直径，点e在⊙o上，a为dc延长线上一点，连接ae，交⊙o于点b，且ab=oc，试判断∠eod与∠a之间的数量关系，并说明理由。（6分）
21、某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．
（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
（2）试说明商场能否获得1520元利润。（8分）
22、设a，b，c是△abc的三条边，关于x的方程x2+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．
（1）试判断△abc的形状．
2）若a，b为方程x2+mx－3m=0的两个根，求m的值．（8分）
23、已知关于x的方程a2x2+（2a－1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
1）求a的取值范围；
2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由．（9分）
24、如图，a、b、c、d为矩形的4个顶点，ab＝16cm，bc＝6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达点b为止；点q以2cm/s的速度向点b移动，1）经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm?
2）求△dpq的面积。（9分）
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