2013-2014学年第一学期中华中学上新河初中国庆假期作业1
初三数学。班级姓名得分___
1．如图，四边形abcd是正方形，延长ab到e， 使ae=ac，则∠bce的度数是。
2．如图，矩形abcd的两条线段交于点o，过点o作ac的垂线ef,分别交ad、bc于点e、f，连接ce,已知的周长为24cm，则矩形abcd的周长是cm ．
3． 已知正方形abcd中，点e在边dc上，de = 2，ec = 1， 把线段ae绕点a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为。
4．如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．
1）求证：是的中点；
2）如果，试猜测四边形的形状，并证明你的结论．
5.如图，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，d为bc的中点，de⊥ab，垂足为e，过点b作bf∥ac交de的延长线于点f，连接cf．(1)求证：ad⊥cf；
2)连接af，试判断△acf的形状，并说明理由．
6. 如图，四边形中，，平分，交于．
1）求证：四边形是菱形；
2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．
2013-2014学年第一学期中华中学上新河初中国庆假期作业2
初三数学。班级姓名得分___
1.一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（ ）
s2d.4 s2
2.数据的极差是。
3.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为。
4.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的平均数是___方差是___
5.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为___
6. 从a、b牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
a、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
b、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
7.某中学开展“我的中国梦”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
2013-2014学年第一学期中华中学上新河初中国庆假期作业3
初三数学。班级姓名得分___
1．如图1，菱形abcd中，ae垂直平分bc，垂足为e，ab=4．则菱形abcd的面积是 ，对角线bd的长是。
2．如图2，在△abc中，∠c=90°，ad平分∠c ab，bc=8cm，bd=5cm，，那么d点到直线ab的距离是 cm．
3．如图3，有一张面积为1的正方形纸片abcd，m，n分别是ad，bc边的中点，将c点折叠至mn上，落在p点的位置，折痕为bq，连结pq，则pq= ．
4．如图4，若将边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转到正方形，则图中阴影部分的面积为。
5．在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠b等于___
6．如图，在□abcd中，点e、f是对角线ac上两点，且ae=cf．
求证：∠ebf=∠fde．
7．如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，四边形abde是平行四边形。
求证：四边形adce是矩形。
2013-2014学年第一学期中华中学上新河初中国庆假期作业4
初三数学。班级姓名得分___
1．如图1，在rt△abc中，∠b=90°，ed是ac的垂直平分线，交ac于点d，交bc于点e．已知∠bae=10°，则∠c等于___
2．如图2，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bd、cd、ac的中点，要使四边形efgh是菱形，四边形abcd还应满足的一个条件是。
3．如图3，矩形abcd的对角线ac，bd相交于点o，ab=2，∠boc=120°，则ac的长是。
4．如图4，在等腰梯形abcd中，ad∥bc， ab≠ad，对角线ac，bd相交于点o．如下四个结论：①梯形abcd是轴对称图形；②∠dac=∠dca；③△aob≌△doc；④△aod∽△boc．请把其中正确结论的序号填在横线上。
5．在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，且ac=5cm，bd=12cm，则梯形中位线的长等于___cm．
6．我们给出如下定义：若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形．请解答下列问题：
1）写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称．
2）**：当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时，这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系，并说明你的结论．
7．如图7，已知有四个动点p、q、e、f分别从正方形abcd的顶点a、b、c、d同时出发，沿ab、bc、cd、da以同样的速度匀速向b、c、d、a移动．
1）求证：四边形pqef是正方形．
2）pe是否总过某一点，并说明理由．
3）四边形pqef的顶点在何处时哦，其面积有最小值和最大值，并求其最小值和最大值．
初三数学国庆假期作业
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初三数学国庆假期作业 二
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