一、填空题（每题3分，共36分）
1、的相反数是（ ）
a． b． c． d．
2、今年1－2月份，我市经济发展形势良好，已完成的固定资产投资快速增长，达240.31亿元，用科学记数法可记作（ ）元。
ab． cd．
3、如图，在△abc中，d是bc延长线上一点， ∠b=40°，∠acd=120°，则∠a等于。
a．60° b．70° c．80° d．90°
4、当时，二次根式的值为（ ）
a．1 b．±1 c．3 d．±3
5、已知抛物线y=ax2+2ax+4(0x2,且x1+x2=1－a, 则。
a. y1< y2 b. y1= y2 c. y1> y2 d. y1与y2的大小不能确定。
6如图，正方形abcd的对角线相交于o点，be平分∠abo交ao于e点，cf⊥be于f点，交bo于g点，连结eg、of.则 ∠ofg的度数是（ ）
a.60° b.45° c.30° d.75°
7、如图，在梯形abcd中，ab//dc，∠d=90o，ad=dc=4，ab=1，f为ad的中点，则点f到bc的距离是 （
a.2b.4c.8d.1
8.已知：如图，rt△abc外切于⊙o，切点分别为e、f、h，∠abc = 90 o,直线fe、cb交于d点，连结ao、he , 则下列结论：
①∠feh = 45 o + fao ② bd = af
ab2 = ao×df ④ ae×ch = s△abc 其中正确的是( )
ab．①③cd．①②
二、填空题（每题3分，共10分）
9、因式分解。
10、现有4条线段，长度分别为，，，从中任取条，能构成三角形的概率是。
11、如图，是的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是。
12、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于。
13．用圆心角为，半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为．
14．在面积为12的平行四边形abcd中，过点a作直线bc的垂线交bc于点e，过点a作直线cd的垂线交cd于点f，若ab＝4，bc＝6，则ce＋cf的值为。
15．．已知△abc中，ac=bc=8，∠acb=90°,d是直线ac上一点，cd:ac=1:2，折叠△abc，使b落在d点上，则折痕长为。
16、如图，点a，b的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为。
第11题第16题第18题)
17.在△abc中，∠a＝40，△abc绕点a旋转后点c落在边ab上的点c’，点b落到点b’，如果点c、c’、b’在同一直线上，那么∠b的度数是。
18、如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点。 若，则的值为。
三、解答题（共96分）
19、（6分）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
20、（8分）请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个合适的数代入求值。
21、（8分）如图，山顶建有一座铁塔，塔高cd=30m，某人在点a处测得塔底c的仰角为20°，塔顶d的仰角为23°，求此人距cd的水平距离ab。（参考数据：sin20°≈0.
342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364， sin23°≈0.
391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）
22、（9分）某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示：
1)请补全频数分布直方图；
2)这组样本数据的中位数是小时，众数是小时，平均数是小时；
3)初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由。
23、（8分）如图，ab是⊙o的直径，点p是ab延长线上一点，pc切⊙o于点c,连结ac,过点o作ac的垂线交ac于点d,交⊙o于点e.已知ab﹦8,∠p=30°.
1) 求线段pc的长；（2）求阴影部分的面积。
24、（10分）如图1，某容器由a、b、c三个长方体组成，其中a、b、c的底面积分别为25cmcmcm2，c的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）．现以速度v（单位：cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止．图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：
s）的函数图象．
在注水过程中，注满a所用时间为___s，再注满b又用了__ s；
求a的高度ha及注水的速度v；
求注满容器所需时间及容器的高度．
25、（10分）在正方形abcd中，o是ad的中点，点p从a点出发沿a→b→c→d的路线匀速运动，移动到点d时停止。
1）如图1，若正方形的边长为12，点p的运动速度为2单位长度/秒，设t秒时，正方形abcd与∠pod重叠部分的面积为y。
求当t=4，8，14时，y的值。
求y关于t的函数解析式。
2）如图2，若点q从d出发沿d→c→b→a的路线匀速运动，移动到点a时停止。p、q两点同时出发，点p的速度大于点q的速度。设t秒时，正方形abcd与∠pod（包括边缘及内部）重叠部分的面积为s，s与t的函数图像如图3所示。
p，q两点在第秒相遇；正方形abcd的边长是。
点p的速度为单位长度/秒；点q的速度为。
当t为何值时，重叠部分面积s等于9？
26、（12分）已知：在矩形a0bc中，分别以ob，oa所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．e是边ac上的一个动点（不与a，c重合），过e点的反比例函数的图象与bc边交于点f．
1）若△oae、△obf的面积分别为s1、s2且s1+s2=2，求k的值；
2）若ob=4，oa=3，记问当点e运动到什么位置时，s有最大值，其最大值为多少？
3）请探索：是否存在这样的点e，使得将△cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
27（本题12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线与y轴交于点b，其顶点a在直线上运动。
1）当时，求点b的坐标；
2）当△aob为直角三角形时，求b、c的值；
3）已知△cde的三个顶点的坐标分别为c（-5，2），d（-3，2），e（-5，6），当抛物线对称轴左侧的部分与△cde的三边一共有两个公共点时，求b的取值范围。
28.(本题14分)如图1，在平面直角坐标系xoy中，点a，b坐标分别为（8，4），（0，4），线段cd在于x轴上，cd＝3，点c从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点d随着点c同时同速同方向运动，过点d作x轴的垂线交线段ab于点e，交oa于点g，连结ce交oa于点f. 设运动时间为t，当e点到达a点时，停止所有运动。
1）求线段ce的长；
2）记s为rtδcde与δabo的重叠部分面积，试写出s关于t函数关系式及t的取值范围；
3）如图2，连结df，当t取何值时，以c，f，d为顶点的三角形为等腰三角形？
直接写出δcdf的外接圆与oa相切时t的值。
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