九年级数学假日作业(7）
班级姓名家长签字 。
一、选择题。
1、已知的半径，圆心到直线的距离为，当时，直线与的位置关系是 a．相交 b．相切 c．相离 d．以上都不对 （
2、如图，ab是⊙o的直径，若∠bac=35°，则∠adc
a．35° b．55° c．70° d．110°
3、如图，ab为⊙o的直径，cd为弦，ab ⊥ cd，如果∠boc =70°,那么∠a的度数为（ ）
a .70° b. 35c. 30d. 20
4、如图，ab、ac是⊙o的两条切线，b、c是切点，若∠a=70°，则∠boc的度数为（ ）
a．130° b．120° c．110° d．100°
5、如图⊙c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，点b，点a的坐标为（0，3），m是第三象限内上一点，，则⊙c的半径为。
a. 6 b. 5c 3d.
6、如图，一块含有30°角的直角三角板abc，在水平桌面上绕点c接顺时针方向旋转到a′b′c′的位置．若bc=15cm，那么顶点a从开始到结束所经过的路径长为（ ）
a 10πcm b 30πcm c 15πcm d 20πcm
二、填空题。
7、已知pa是⊙o的切线，切点为a，pa=3，∠apo=30°，那么op=__
8、如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为1cm，等腰三角形的高为3cm，则此工件的侧面积是 cm
9、rt△abc中，．则△abc的内切圆半径___
10、如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
11、如图，pa、pb分别切⊙o于a、b，并与⊙o的切线分别相交于c、d，已知pa=7cm，则△pcd的周长等于。
12、如图，点o是△abc的内切圆的圆心，若∠bac=70°, 则∠boc等于。
13．如图，，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是cm．
三、解答题。
14．如图，直角坐标系中，以点a（1，0）为圆心画圆，点m（4，4）在⊙a上，直线。
过点m，分别交x轴、y轴于b、c两点．
1):求⊙a的半径和b的值；
2)判断直线bc与⊙a的位置关系，并说明理由；
15．如图，在下列n×n的正方形网格中，请按图形的规律，探索以下问题：
1）第④个图形中阴影部分小正方形的个数为 .
2）是否存在阴影部分小正方形的个数是整个图形中小正方形个数的？如果存在，是第几个图形； 如果不存在，请说明理由．
16．为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。
1）求a的值；
2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？
17．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心。
举例：如图1，若pa=pb，则点p为△abc的准外心。
应用：如图2，cd为等边三角形abc的高，准外心p在高cd上，且pd=ab，求∠apb的度数。
**：已知△abc为直角三角形，斜边bc=5，ab=3，准外心p在ac边上，试**pa的长。
18．已知ab是半圆o的直径，点c是半圆o上的动点，点d是线段ab延长线上的动点，在运动过程中，保持cd=oa．
1）当直线cd与半圆o相切时（如图①），求∠odc的度数；
2）当直线cd与半圆o相交时（如图②），设另一交点为e，连接ae，若ae∥oc，ae与od的大小有什么关系？为什么？
求∠odc的度数．
19．如图1，矩形oabc顶点b的坐标为（8，3），定点d的坐标为（12，0），动点p从点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点q从点d出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，pq两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以pq为斜边在x轴上方作等腰直角三角形pqr．设运动时间为t秒．
1）当t= 时，△pqr的边qr经过点b；
2）设△pqr和矩形oabc重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式；
3）如图2，过定点e（5，0）作ef⊥bc，垂足为f，当△pqr的顶点r落在矩形oabc的内部时，过点r作x轴、y轴的平行线，分别交ef、bc于点m、n，若∠man=45°，求t的值．
初三数学假日作业 19
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