初三数学国庆假日作业（三）
命题：曹衍审核：
一、选择题。
1．过圆内一点可以作出圆的最长弦。
a．1条b．2条c．3条d．1和或无数条。
2．配方法解方程，下列配方正确的是。
a． b． c． d．
3．如图，⊙o的半径为5，弦ab=8，m是弦ab上。
的动点，则om不可能为。
a．2b．3
c．4d．5
4．不解方程，判定关于x的方程x2+kx+k-2=0的根的情况是。
a．无实数根b．有两个不相等的实数根。
c．有两个实数根d．随k值的变化而变化，不能判定。
5．如图，⊙o是正方形abcd的外接圆，点p在⊙o上，则∠apb的度数为 （
a．90b．60
c．45d．以上都不对。
6．下列命题正确的是 （
a．三点确定一个圆。
b．三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点。
c．圆有且只有一个内接三角形。
d．三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点。
7．如图，∠aob=100°，点c在⊙o上，且点c不与a、b重合，则∠acb的度数为。
a．50b．80°或50°
c．130d．50°或130°
8．如图，⊙o是△abc的外接圆，∠bac=60°，若⊙o
的半径oc为2，则弦bc的长为。
a．1bc．2d．
二、填空题。
9．⊙o的一条弦ab把圆分成1:3的两部分，则弦所对的圆心角为。
10．若是一元二次方程的两个根，则的值是。
11．已知⊙o的半径是4cm，op=6cm，则点p到圆上各点的距离中，最短距离为 ，最长距离为。
12．已知关于x的一元二次方程的一个根是–2，那么k
13．若rt△abc的斜边是ab，它的外接圆面积是121πcm2，则ab
14．某单位为节约经费，在两个月内将开支从每月2500元降到每月1600元，则该单位平均每月降低开支的百分率为。
15．如图，ab，ac都是⊙o的弦，om⊥ab，on⊥ac，垂足分别为m，n．如果mn=3，那么bc
第15题图第16题图。
16.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知ab＝16m，半径oa＝10m，则中间柱cd的高度为m．
三、解答题。
17. (1) 4x-1=02) （用配方法）
18.已知关于x的方程有两个实数根x1，x2．
1)求k的取值范围2)若，求k的值。
19．如图，⊙o′过坐标原点，点o′的坐标为（1，1），试判断点p（-1，1），点q（1，0），点r（2，2）
与⊙o′的位置关系．
20．用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
1）求y关于x的函数关系式；
2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
21．如图，在⊙o中，ab为⊙o的弦，c、d是直线ab上两点，且ac=bd，求证：△ocd为等腰三角形．
22．如图，在△abc中，∠c=90°，∠a=25°，以点c为圆心，bc为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，求弧bd的度数。
23．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？
24．如图，半径为的⊙o内有互相垂直的两条弦ab，cd相交于p点，1）设bc的中点为f，连接fp并延长交ad于e，求证：ef⊥ad；
2）若ab=8，cd=6，求op的长．
25．如图，△abc内接于⊙o，ad⊥bc，oe⊥bc，oe=bc．
1）求∠bac的度数；
2）将△acd沿ac折叠为△acf，将△abd沿ab折叠为△abg，延长fc和gb相交于点h；求证：四边形afhg是正方形；
3）若bd=6，cd=4，求ad的长．
初三数学假日作业
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