练习题。
1.如图，在△abc中，de∥bc，若ad:ab=1:3，则△ade与△abc的面积之比是。
a．1:3b．1:4c．1:9d．1:16
2.如图，ab是⊙o的直径，∠aoc=130°，则∠d等于。
a．25b．35c．50d．65°
3.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是。
a． b． c． d．
4.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是。
abcd．5．已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是（ ）
a. bcd.
6、在同一直角坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为。
7．将二次函数化为的形式，结果为（ ）
a． b． c． d．
8.如图ab为⊙o的直径cd是弦，ab⊥cd于e，若ab=10，oe=3，则弦cd的长为（ ）
a．4b．8cd．
9．如图，在△abc中，∠a=90°，ab=ac=2，点o是边bc的中点，半圆o与△abc相切于点d、e，则阴影部分的面积等于。
a. bcd.
10.如图二次函数的图象正确说法是（ ）
a．a＜0b．当 -1＜x＜时，y＞0
c．c＜0 d．当x≥1时，y随x的增大而增大。
11．在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是( )
a．相离b．相切c．相交d．无法确定。
12．当二次函数取最小值时，的值为。
abcd．13．如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，∠cdb＝30°，cd＝2，则阴影部分图形的面积为（ ）
a．4π b．2π c．π d．
二、填空题。
14. 若把代数式化为的形式，其中、为常数，则。
15. 若扇形的半径为9，圆心角为120°，则它的弧长为___扇形面积。
16. 如图，⊙的半径为5，为弦，，垂足为，如果，那么的长是
17已知⊙o的半径为5，点p到圆心o的距离为6，那么点p与⊙o的位置关系是
18. 若二次函数的图象上有两个点、，则 （填“<”或“=”或“>”
19、一条弦分圆为1：5两部分，求这条弦所对的圆周角的度数为。
三、解答题。
20. 计算（1） （2）
21．已知：如图，在中，求的长．
22已知二次函数的如图所示，求解析式和顶点坐标．
23已知二次函数的如图所示，求解析式和顶点坐标。
24如图，在梯形中，，，点分别**段上（点与点不重合），且，设，．
求与的函数表达式；
当为何值时，有最大值，最大值是多少？
25已知：如图，△abc的3个顶点都在⊙o上，ad是△abc的高，ae是⊙o的直径，△abe与△acd相似吗？为什么？
26.如图，由直径ab的端点a引两弦ac、ad，延长ac、ad和过b点的切线分别交。
于e、f求证：
27某汽车城销售某种型号的汽车，每辆汽车进货价为25万元．
市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆；当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出8辆．如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润=销售价-进货价）．
1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；
2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；
3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？
28．图中是抛物线形拱桥，当水面宽为4米时，拱顶距离水面2米；当水面高度下降1米时，水面宽度为多少米？
29． 如图，ab是⊙o的直径，∠b=∠cad．
1）求证：ac是⊙o的切线；（2）若点e是的中点，连接ae交bc于点f，当bd=5，cd=4时，求af的值．
30如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径作半圆⊙0，交bc于点d，连接ad，过点d作de⊥ac，垂足为点e，交ab的延长线于点f．
1）求证：ef是⊙0的切线．
2）如果⊙0的半径为5，sin∠ade=，求bf的长．
31在平面直角坐标系xoy中，二次函数y1=mx2+(m-3)x-3(m＞0)的图象与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c．
1)求点a的坐标；
2)当∠abc=45°时，求m的值；
3)已知一次函数y2=kx+b，点p(n，0)是x轴上的一个动点，在(2)的条件下，过点p垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点m，交二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m＞0)的图象于n．若只有当-2＜n＜2时，点m位于点n的上方，求这个一次函数的解析式．
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