广东省珠海市夏湾中学2015—2016学年九年级数学国庆七天乐（二）
班级姓名成绩。
一。选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1.一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是。
a.2b.4c.5d.6
2.将二次三项式x2-4x+1配方后得（ ）
a．(x -2)2+3 b．(x -2)2 -3 c．(x+2)2+3 d．(x+2)2 -3
3.圆的面积公式s=πr2中，s与r之间的关系是( )
是r的正比例函数 是r的一次函数 是r的二次函数d.以上答案都不对。
4.若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为0，则下列结论正确的是( )
a．a＝0 b．b＝0 c．c＝0 d．c≠0
5.定义：如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是( )
a．a＝c b．a＝b c．b＝c d．a＝b＝c
6.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人了x个人，则根据题意列方程（ ）
a. b。 c。 d。
7.将抛物线分别向下、向右平移1个单位，此时该抛物线的解析式为（ ）
a. b. c. d.
8.已知x为实数，且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为( )
a．1 b．－3或1 c．3 d．－1或3
9.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是。
abcd.
10.如图在abcd中，ae⊥bc于e，ae＝eb＝ec＝a且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则abcd的周长为( )
a．4＋2b．12＋6
c．2＋2d．2＋或12＋6
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
11.把方程3x(x－1)＝(x＋2)(x－2)＋9化成ax2＋bx＋c＝0的形式为___
12.方程x2﹣3x=0的根为 ．
13.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是___
14.下列四个二次函数：①y=x2，②y=-2x2，③y=x2，④y=3x2，其中抛物线开口从大到小的排列顺序是___
15.若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则同m= ．
16.若|b－1|+=0，且一元二次方程k+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是 .
三．解答题（共3小题共18分）
17..解方程组。
18.用适当的方法解下列方程。
1)(x＋1)(x－2)＝x＋12) x2－4x＝4.
19.已知二次函数的图象经过点a（0, -1），b（-2,0），c（, 0）求这个二次函数的解析式；
四．解答题（共3小题共21分）
20.先化简，再求值：，其中，代入求值。
21.阅读下面的例题：
解方程。解：当x≥0时，原方程化为x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)；
当x＜0时，原方程化为x2+ x-2=0，解得：x1=1，(不合题意，舍去)x2=-2；
∴原方程的根是x1=2，x2=-2.
请参照例题解方程。
22.如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长ab，bc各为多少米？
五．解答题（共3小题共27分）
23.若关于x的一元二次方程的实数解是。
1）求k的取值范围； （2）若k=0,求的值。
3）如果且k为整数，求k的值；
24.某童装每件盈利40元，每天可售出20件，经调查发现，如果每件童装降价4元，那么每天可多售出8件。若每件童装降价x元，每天的总盈利是y元。
1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2)若总利润为1200元时，每件童装应降价多少元？
3)根据题意判断：当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
25.如图所示，在三角形△abc中，∠b=90°，ab=5cm，bc=7cm.点p从a点出发沿ab以1cm/s的速度向b移动，点q从b点出发沿bc以2cm/s的速度向c移动。
如果p，q分别从a，b同时出发，运动t秒后，△pbq的面积等于s.
1)求s与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
2)求t为何值时，△pbq的面积等于6；
3) 在（1）中，△pbq的面积等于能否等于7cm2？说明理由。
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