假期积分习题

发布 2021-10-15 03:49:28 阅读 5718

不定积分。

1.若则( )

abc d

a b c d

3.下列等式中错误的是( )

ab cd

a b c d

a ()b ()c d

6. 设是的一个原函数,则。

ab cd

ab cd

二。求下列不定积分:

三。 若己知,求。

四。设为的一个原函数,求 .

五。 已知的原函数为,求.

定积分。一.计算下列定积分:

二。 设函数,求。

三.计算下列导数:

四..求下列极限:

五.. 求函数在上的最大值和最小值.

六。 设,求函数。

七。 设,,,求.

八.判断下列广义积分的收敛性,若收敛,求其值。

九。求下列图形的面积或体积。

1求由曲线与直线及所围成的平面图像的面积.2.求由曲线和直线所围成的平面图像的面积.3.假设曲线与轴、轴所围区域被曲线分为面积相等的两部分,其中是大于零的常数,试确定的值.

4.过点作抛物线的切线,该切线与上述抛物线及轴围成一平面图像,求此平面图像绕轴旋转一周所成的旋转体的体积.

5.过坐标原点作曲线的切线,该切线与曲线及轴围成平面图形.(1)求的面积;

(2)求绕轴旋转一周所得旋转体的体积.

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