10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点b及与y轴的交点c.
1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
2)若点m在第四象限内的抛物线上,且om⊥bc,垂足为d,求点m的坐标;
3)若点p是x轴上任意一点,当△pbc为等腰三角形时,直接写出p点的坐标.
11.有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位ab时宽20 m.水位上升3 m,就达到警戒线cd,这时,水面宽度为10 m.
1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式;
2)若洪水到来时,水位以每小时0.2 m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?
12.已知a(1,0)、b(0,-1)、c(-1,2)、d(2,-1)、e(4,2)五个点,抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)经过其中的三个点.
1)求证:c、e两点不可能同时在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上;
2)点a在抛物线y=a(x-1)2+k(a>0)上吗?为什么?
3)求a和k的值.
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