2023年高二数学国庆节作业题。
一、选择题（本题每小题5分，共50分）
1．已知点p（3，2）与点q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（ ）
a． b．c． d．
2． 若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径r的取值范围是 （
a r>1b r<3c 13．已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率k的取值范围是。
a b c d
4．椭圆和具有。
a．相同的离心率 b．相同的焦点 c．相同的顶点 d．相同的长、短轴。
5．过点m（－2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为。
a．2 b．－2 c． d．－
6．下列命题是真命题的是（ ）
a．到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆。
b．到定直线和定点f(c，0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆。
c．到定点f(－c，0)和定直线的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是左半个椭圆。
d．到定直线和定点f(c，0)的距离之比为 (a>c>0)的点的轨迹是椭圆。
7．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）
ab． c．或 d．以上都不对。
8．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（ ）
a． b． c． d．
9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）
a．（）b．（）c．（）d．（）
10.焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是。
a． b． c． d．
二、填空题（本题每小题4分，共28分）
11．过p（－2，4）及q（3，－1）两点，且在x轴上截得的弦长为6的圆方程是___
12．已知a（－4，0），b（2，0）以ab为直径的圆与轴的负半轴交于c，则过c点的圆的切线方程为。
13．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为。
14．与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点，且过点(－3，２)的椭圆方程为。
15．已知是椭圆上的点，则的取值范围是。
16．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___
17.已知，为双曲线左，右焦点，以双曲线右支上任意一点p为圆心，以为半径的圆与以为圆心， 为半径的圆内切，则双曲线两条渐近线的夹角是。
三、解答题。
18．已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．
19．已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．
20．当变化时，曲线怎样变化？
21．过椭圆引两条切线pa、pb、a、
b为切点，如直线ab与x轴、y轴交于m、n两点．
1）若，求p点坐标；
2）求直线ab的方程（用表示）；
3）求△mon面积的最小值．（o为原点）
22．一条变动的直线l与椭圆+=1交于p、q两点，m是l上的动点，满足关系|mp|·|mq|=2．若直线l在变动过程中始终保持其斜率等于1．求动点m的轨迹方程，并说明曲线的形状。
23. 已知双曲线c的方程为，离心率；
（1）求双曲线c的渐近线方程。
（2）如下图所示，若a，b分别是两渐近线上的点，ab是位于第一，四象限间的动弦，的面积为定值，且双曲线c过ａｂ的一个三等分点ｐ，试求双曲线ｃ的方程（１４
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长沙市雅礼中学2023年高二上学期数学期中考试
一 选择题 请把每题唯一正确的答案的序号填在下列相应的括号内，12 3 36 1.点p分的比为1 3，则点b分的比为。a.3 4b.4 3c.4 3d.3 4 2.直线1过原点和点 则1的倾斜角为。ab.5cd.2 3.如图，直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则。k2 4.下面四个命...
龙泉中学2023年高二 下 数学假期作业 二
班级姓名分数。一 选择题 本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1.360和504的最大公约数是 a.72 b.24 c.2520 d.以上都不对 2 在空间直角坐标系中，点b是a 1,2,3 在yoz坐标平面内的射影，o为坐标原点，则ob等于 a....
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