2012~2013学年度上学期质量检测ⅰ
高二年级数学试题(理)
命题人:袁运平。
一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分)
1.要从已经编号(1~50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射试验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是。
a. b. c. d.
2.如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员。
每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人。
这几场比赛得分的中位数之和是 (
a. b. cd.
3.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于 (
ab. c. d.
4.阅读右边的程序框图,若输出地。
值为,则判断框内可填写 (
a. b.
c. d.
5.将化成六进制数是 (
a. b. c. d.
6.如右图是一个算法的流程图,最后输出的。
a. b. cd.
7.某厂生产三种、、不同型号的产品,产品的数量之比依次为,现在用分层抽样的方法抽出容量为的样本,样本中型号产品有15件,那么样本容量为。
a. b. cd.
8.如右图是一样本的频率分布。
直方图,则由图中的数据,可。
以估计平均数和中位数分别是 (
a. b.
c. d.
9.已知实数满足,设,当取得最小值时,的最小值为 (
ab. cd.
10.类似于十进制中逢10进1,十二进制的进位制原则是逢12进1,采用数字和字母共12个符号,这些符号与十进制数的对应关系如下表:
例如,由于,所以,十进制中在十二进制中就被表示为,那么,十进制中的2008在十二进制中被表示为 (
abcd.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)
11.210和375的最大公约数为。
12.在某个容量为300的样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个小长方形面积的,则中间一组的频数为。
13.过点的直线与圆相交于两点,其中弦的长为整数的共有条。
14.已知样本的平均数是10,标准差是,则。
15.从原点向圆作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为。
三、解答题(本大题共6个小题,共75分,请写出必要的演算过程和推理步骤)
16.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况,从。
这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼,称得每。
条鱼的质量(单位:),并将所得数据分组,画。
出频率分布直方图(如图所示)
1)估计捕捞出的100条鱼中质量在。
内的有多少条?
2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放。
回水库,几天后再从水库的多处不同位置捕捞出。
120条鱼,其中带有记号的鱼有6条,请根据这。
一情况来估计该水库中鱼的总条数。
17.已知点,其中。
1)若,求角的值;
2)若,求的值域。
18.如图,在几何体中,四边形是。
边长为的正方形,四边形是矩形,异面直线与所成的角为。
1)证明:平面平面;
2)求直线与平面所成角的正弦值。
19.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
2)求出关于的线性回归方程;
3)试**加工10个零件需要多少小时?
20.已知数列是公差为的等差数列,.
1)求数列的通项公式;
2)记,若对任意的,都有,证明:数列是等比数列,并求数列的前项和。
21.已知圆过点和,圆心在直线上。(1)求圆的标准方程;(2)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;(3)设圆的方程为,点满足:
存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,求点的坐标。
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