靖江外国语学校九年级数学双休日作业。
主备：吴楼萍审核：朱林芝。
一、选择题：
1．下列运算正确的是 （
a． b． c． d．
2．将21984.63用科学记数法可表示为 （
a．21.98463103 b．0.2198463105 c．2.198463104 d． 2.198463103
3．下列几何体的主视图与众不同的是。
4．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如下图所示．对于。
这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是。
a．众数是90 b．中位数是90 c．平均数是90 d．极差是15
5.请看下列命题，其中正确的命题是。
a．若分式的值为0,则x=0或1；
b．两圆的半径r、r分别是方程x2-3x+2=0的两根，若两圆相切，则圆心距d=3；
c．若抛物线y＝x2＋2x＋c的顶点在x轴上，则c的值为 1；
d．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则＞
6.如图，正方形abcd的边长与等腰直角三角形pmn的腰长均为4cm，且ab与mn都在直线l上，开始时点b与点m重合．让正方形沿直线向右平移，直到a点与n点重合为止，设正方形与三角形重叠部分的面积为y(cm)，mb 的长度为x(cm)，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
二、填空题：
7．分解因式：3x2－27
8．函数的自变量x的取值范围是。
9．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。
10．已知实数m是关于x的方程x2－3x－1=０的一根，则代数式2m2－6m ＋2值为___
11. 把抛物线向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为。
12.我国从2024年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错(或不答)一题记－5分，小明参加竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题。
13．如图，梯形abcd纸片，ad∥bc，现将纸片沿ef折叠，使点c与点a重合，点d落在点g处，展开后，若∠afg＝30°，则∠cef
14.如图，以扇形oab的顶点o为原点，半径ob所在的直线为轴，建立平面直角坐标系，点b的坐标为（2，0），若抛物线与扇形oab的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是 ▲
15．如图，在正方形网格中，sin
16．正方形abcd、正方形befg和正方形gkpf的位置如图所示，正方形befg的边长为3，则阴影部分的面积为。
第12题第14题第15题。
17. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc,反比例函数经过正方形aobc对角线的交点，半径为()的圆内切于△abc，则k的值为___
18．如图，直线交x轴于a点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点o，另两个顶点m、n恰落在直线上，若n点在第二象限内，则tan∠aon的值等于_▲_
三、解答题：
19. (1)计算： ;2)解方程：.
20．先化简： ，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
21.图中的小方格都是边长为1的正方形，△abc的顶点都在正方形的顶点上．
1)在方格图中将△abc先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的△a1b1c1；再将△a1b1c1绕点a1顺时针旋转，画出旋转后的△a1b2c2；(2)求边bc在整个运动过程中所扫过的面积．
22.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：（1）从上述统计图中可知：
每人每分钟给擦课桌椅 m2；擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是 m2， m2， m2；
2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是。
3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅。如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务。
23.如图，甲、乙两只捕捞船同时从a港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。
甲船航行2小时到达c处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75°的方向追赶，结果两船在b处相遇。
1）甲船从c处追赶上乙船用了多少时间？
2）甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？
24. 如图所示，ab为⊙o的直径，p为ab延长线上一点，pd切⊙o于c，bc和ad的延长线相交于点e，且ab=ae。 (1)求证：
2)若圆的半径为1，△abe是等边三角形，求bp的长．
25. 如图，正方形abcd中，e为ab上一点，过a作af⊥de于f，延长af至点g使fg=fd.
（1）求证：∠agb=45°;
2）延长gb、de交于点m，连接am，若b为mg中点，am =，求ab、bm的长；
② 连结cg, 求cg的长。
26.如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点a（4，0），抛物线顶点为e，它的对称轴与x轴交于点d.直线经过抛物线上一点b（－2，m）且与y轴交于点c，与抛物线的对称轴交于点f.
（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）p是抛物线上的一点，若s△adp=s△adc,求出所有符合条件的点p的坐标；
（3）点q是平面内任意一点，点m从点f出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点m的运动时间为t秒，是否能使以q、a、e、m四点为顶点的四边形是菱形。若能，请求出点m的运动时间t的值；若不能，请说明理由。
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