班级姓名学号。
一、选择题（每题3分，计24分）
1．的倒数是 （
abcd.
2．下列运算正确的是 （
a. b. c. d.
3．下列各数：，sin30°，，其中无理数的个数是。
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
4．已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是。
a．外离 b．相切c．相交 d．内含。
5．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为。
a．（－2，－1） b．（2，1） c．（2，－1） d．（－2，1）
6．在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，1）和点b（3，0），则sin∠aob的值等于（ ）
abcd．7．雅西高速公路于2024年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是。
ab． cd．
8．如图，等边△abc的周长为6π，半径是1的⊙o从与ab相切于点d的位置出发，在△abc外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与ab相切于点d的位置，则⊙o自转了。
a．2周b．3周
c．4周d．5
二、填空题（每题4分，计40分）
9．﹣的绝对值是。
10．分解因式。
11．函数中，自变量x的取值范围是。
12．如图，ab为⊙o的直径，cd为⊙o的一条弦，cd⊥ab，垂足为e，已知cd=6，ae=1，则⊙o的半径为。
13．一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为。
14．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是。
15．在平面直角坐标系中，点p(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是。
16．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm．
17．在平面直角坐标系中，将点p（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点p1，则点p1的坐标为。
18．.在平面直角坐标系xoy中，已知点p（3，0），⊙p是以点p为圆心，2为半径的圆。若一次函数的图象过点a（－1，0）且与⊙p相切，则的值为。
三、解答题（共86分）
19．计算：
1）先化简，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值．
2）； 3）解方程：
4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20．如图，梯形是直角梯形。
1）直接写出点、、、的坐标；
2）画出直角梯形关于轴的对称图形，使它与梯形构成一个等腰梯形。
3）将（2）中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。（不要求写作法）
21．某部队要进行一次急行军训练，路程为32km.大部队先行，出发1小时后，由特种兵组成的突击小队才出发，结果比大部队提前20分钟到达目的地。已知突击小队的行进速度是大部队的1.
5倍，求大部队的行进速度。 （列方程解应用题）
22．某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元。调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每**1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元。
设每件玩具的销售单价**了x元时（x为正整数），月销售利润为y元。
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
23. 如图，ab是⊙o的弦，点d是半径oa上的动点（与点a．o不重合），过点d垂直于oa的直线交⊙o于点e、f，交ab于点c．
1）点h在直线ef上，如果hc=hb，那么hb是⊙o的切线吗？请说明理由；
2）连接ae、af，如果，并且cf=16，fe=50，求af的长．
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