常州市北环中学符建。
请欣赏一段**，（****）
师：听过这首歌吗？
生：听过。师：歌名叫什么？
生：《爱在西元前》
师：你们注意过这句歌词“几十个世纪出土又发现泥板上的字迹依然清晰可见”吗？你想知道泥板里到底蕴含着哪些奥秘呢？
让我们一起打开智慧的大门，乘上探索的快车，驶进神秘的勾股世界，遨游神奇的数学乐园。
活动一：四年一度的国际数学家大会于2024年8月20日在北京召开。大会会标如图甲，它是由四个相同直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形。
1）若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5.求中间小正方形的面积。
2）现有一张长为6.5cm、宽为2cm的纸片，如图，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形。（要求：先在图乙中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）
1. 相关链接。
如图，一块等腰三角形的小钢板下脚料，其中ab=ac. 工人师傅要将它做适当的切割，重新拼接后焊成一个面积与原下脚料面积相等的矩形工件。
1)请根据上述要求，设计出将这块下脚料分割成两块或三块的两种不同的拼接方案(在图中画出切割时所沿的虚线，以及拼接后得到的矩形，保留拼接的痕迹)；
2)若要把该三角形下脚料切割后焊成一个正方形工件(只切割一次)，则该三角形需满足什么条件？并按(1)要求画图。
活动二：活动三：在印度、在阿拉伯世界和欧洲出现的一种拼图证明。
做法：是将一条垂直线和一条水平线，将较大直角边的正方形分成 4 分。之后。
依照图中的颜色，将两个直角边的正方形填入斜边正方形之中，便可完成定理的证明。
相关链接：以欧几里得的证明方法为代表，运用欧氏几何的基本定理进行证明，反映了勾股定理的几何意义。
勾股定理的文化价值：
1) 勾股定理是联系数学中数与形的第一定理。
2) 勾股定理反映了自然界基本规律，有文明的宇宙“人”都应该认识它，因而勾股定理图被建议作为与“外星人”联系的信号。（三个正方形）
3)勾股定理导致不可通约量的发现，引发第一次数学危机。（无理数的发现）
4)勾股定理公式是第一个不定方程，为不定方程的解题程序树立了一个范式。
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...