第一课时：17.1.勾股定理（2）
学科：数学教材版本：人教版年级：八年级单位： 主备人。
学习目标】1.会用勾股定理解决简单的实际问题。
2.感受勾股定理的应用方法，体会勾股定理的应用价值。
学习过程】1、自主学习。
一个门框的尺寸如图所示。
1) 若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，能否从门框内通过。
2) 若有一块长3米，宽1.5米的薄木板，能否从门框内通过。
3) 若有一块长3米，宽2.2米的薄木板，能否从门框内通过？
分析：(3) 中木板的宽2.2米大于1米，所以横着不能从门框内通过；木板的宽2.
2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过；因为对角线ac的长度最大，所以只能试试斜着能否通过．所以将实际问题转化为数学问题．
小结：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出rt△abc，并求出斜边ac的。
二、合作交流。
如图2，一个3米长的梯子ab，斜着靠在竖直的墙ao上，这时ao的距离为2.5米．
求梯子的底端b距墙角o多少米？
如果梯的顶端a沿墙下滑0.5米至c.
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
巩固练习：1.已知：△abc为等边三角形，ad⊥bc于d，ad=6. 求ac的长。
2.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米。
3.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是米，水平距离是米。
4.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取b、c两点，在江对岸取一点a，使ac垂直江岸，测得bc=50米，∠b=60°，则江面的宽度为。
三、评价反馈。
1．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两固定点相距。
2．如图，原计划从a地经c地到b地修建一条高速公路，后因技术攻关，可以打隧道由a地到b地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，ac=80公里，bc=60公里，则改建后可省工程费用是多少？
3．想用一个圆盖去盖住一个边长为1米正方形洞口洞口，则圆盖半径至少为米4．32cm的绳子被折成如图所示的形状钉在p、q两点，pq=16cm，且rp⊥pq，则rq= cm.
5.如图，分别以rt △abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s2、s3表示，容易得出s1、s2、s3之间有的关系式。
本课小结：我的收获。
新名词： 新观点：
新体验： 新感受：
我将改变我的：
学生自己记录填写相应的内容并相互交流。
课后反思：本节课收获了什么？
你还有哪些疑问？
勾股定理第一课时
18.1 勾股定理 1 自学任务单。任务一 阅读教材第22页，并完成预习内容。1正方形a b c的面积有什么数量关系？2以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积之间有什么关系？归纳 等腰直角三角形三边之间的特殊关系。任务二 1 在方格纸上画出一个直角边分别为3和4...
第一课时勾股定理
本课目标 1 在探索基础上掌握勾股定理。2.掌握直角三角形中的边边关系和三角之间的关系。教学过程 1.情境导入。以国际数学家大会的会徽和地转反映的直角三角形边的关系引入勾股定理。2.自学指导 1 阅读教材48 49页，探索勾股定理的推导过程。2 找出勾股定理的内容？3 合作 1 整体感知。由观察课本...
勾股定理 第一课时
教学目标。1 知识目标 理解和掌握勾股定理的内容及简单应用 了解面积法证明勾股定理的方法和数形结合的思想。2 能力目标 通过 勾股定理的发现和证明的过程，培养学生的 能力和逻辑推理能力。3 情感目标 让学生了解我国古代数学研究方面的巨大成就，激发学生热爱祖国悠久文化的思想情感，培养他们的民族自豪感。...