待定系数法求数列的通项公式。
一、递推式为a=p a+q（p≠1，pq≠0）型的均可通过待定系数法对常数q分解法：设a+k=p（a+k）与原式比较系数可得pk－k=q，即k=，从而得等比数列。
例1、数列满足a=1，a=a+1（n≥2），求数列的通项公式。
二、递推式为（p、q为常数，）时，可同除，得，令从而化归为（p、q为常数）型．
例2．已知数列满足， ，求．
三、形如。解法：这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出，从而转化为是公比为的等比数列。
例3、设数列：，求。
四、形如这种类型一般利用待定系数法构造等比数列，即令，与已知递推式比较，解出，z.从而转化为是公比为的等比数列。
例4、设数列：，求。
五、 递推公式为（其中p，q均为常数）。
解法一(待定系数法)：先把原递推公式转化为。
其中s，t满足。
解法二(特征根法)：对于由递推公式，给出的数列，方程，叫做数列的特征方程。若是特征方程的两个根，当时，数列的通项为，其中a，b由决定（即把和，代入，得到关于a、b的方程组）；当时，数列的通项为，其中a，b由决定（即把和，代入，得到关于a、b的方程组）。
例5、已知数列中，, 求。
六、不动点法，形如。
解法：如果数列满足下列条件：已知的值且对于，都有（其中p、q、r、h均为常数，且），那么，可作特征方程，当特征方程有且仅有一根时，则是等差数列；当特征方程有两个相异的根、时，则是等比数列。
例6、设数列满足。
一课第一课时
生活与哲学 第一单元生活智慧与时代精神。第一课美好生活的向导第一课时生活处处有哲学。班级小组号姓名2014年5月19日。温馨提示 我的课堂我作主，自主 合作 是能力培养的关键。学习中要充分发挥个体和小组的聪明才智，学会与同学交流 讨论 共享，达到共同提高，是学习的最高境界。一 考点要求 本课时无具体...
第一课时第一课人
教学内容 学习拼摆 人 大 太 头 买 卖 读。教学目的及要求 培养幼儿正确使用。激起幼儿对学习的兴趣 初步学习反义词。培养幼儿动手 动口 动脑的协调能力。引导幼儿理解儿歌与拼摆字之间的关系。教学重点 难点 重点学会 人 大 太 头 买 卖 读点多十书爱。学会反义词 多 少大 小买 卖。添一笔变字 ...
第一课《长江》第一课时
1.长江。教学目标 1 积累字词。2 了解作者及其作品的有关知识。3 把握文章主旨，理解文中重点词句含义。4 朗读中领悟作者对祖国对生活的热爱与赞美之情。重点难点 重点 学习借景抒情的写法。难点 通过本文的学习体会作者对祖国对时代的赞美。课时安排 两课时。教具准备 长江的挂图。第一课时。教学目标。1...