第一课时比的意义

发布 2023-11-10 10:35:07 阅读 5629

教学内容:教材第48—50页。

教学目标:1、结合具体情境,使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,弄清比与除法、分数之间的关系。

2、根据比的意义理解求比值的方法,并会正确地求比值。

3、通过小组合作与交流,理解比与除法、分数间的联系与区别,感受数学知识间的内在联系。

教学重点:理解比的意义,求比值。

教学难点:理解比的意义。

教学过程。一、复习。

2、某车间有男工人5人,女工人8人,男工人数是女工人数的几分之几?女工人数是男工人数的几倍?

3、分数与除法有什么关系?

二、新授。1、教学比的意义。

情境导入,“神舟”五号顺利升空。

1)、教学同类量的比。

杨利伟展示的两面旗都是长是15厘米,宽是10厘米。比较长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?

生说:长比宽多多少、宽比长少多少?长是宽的几倍?宽是长的几分之几?)

15-10=5 说明:长比宽多5,宽比长少5?

说明:长是宽的倍。

说明:宽是长的。

问:观察后面两个算式,这两个关系都是用什么方法来求的?(除法)

说明:比较这两个数量之间的关系,除了可以用除法表示,还可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。

这里不论是长和宽的比还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。

2)、教学不同类量的比。

出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据:平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km

让学生用算式表示飞船的速度。42252÷90

对于这种关系,我们也可以说:飞船运行路程和时间的比是42252比90。

这里,路程42252千米与时间90分钟的比,是两个不同类的量。

3)、试一试。

小明买2块橡皮用去1.6元,你会用比表示橡皮总价和数量的关系吗?(生说:1.6:2)

4)、归纳比的意义。

a、通过上面上面的例子,说说他们有什么联系与区别。

引导生发现:这些比都是表示相除的关系,前两组的两个量,相比的是同类量;后两组的两个量,是不同类量,不同类量的比可以表示一个新的量。

b、什么叫比?

板书:两个数的比表示两个数相除。

2、教学比的写法、比的各部分名称。

自学课本49页,完成以下学习任务。

几比几有几种不同的写法?

2、比的各部分的名称是什么?

3、怎样求一个比的比值? 比值可以怎样表示 ?

汇报:1)比的写法。比可以写成“几比几的形式”,也可以写成分数形式,但仍读作几比几。

2)比的各部分名称。

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:

3)比值是一个数,可以用分数、小数、整数表示。

4、练一练:求出下列各比的比值。

思考: 比与比值有什么不同?

引导生小结:比表示一种关系,而比值是一个数(通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)

5.教学比与除法、分数的关系。

1)比与除法、分数之间有什么联系呢?想一想。比的前项,后项和比值相当于分数和除法算式中的什么?比的后项可以是0吗?

根据交流反馈,填写下表:

2)生尝试用字母表示比和除法、分数之间的联系。

板书: a÷b=a÷b=a/b (b≠0)

指出:根据分数与除法的关系,两个数的比还可以写成分数形式。

师:足球比赛中的比分2:0与我们今天学习的比一样吗?

引导生理解:各类比赛中的比不是我们这节课学习的比,它只是一种计分形式,是比较大小,它们之间是相差关系,不是相除关系。

三、巩固练习。

1、书上49页做一做第1题 (根据条件和要求写出比并求比值)

生说说这两个相比的量是同类量吗?说说你有什么发现?

附加:小敏所花的钱数和练习本本数之比是比值是( )想一想这事同类量的比吗?比值表示什么呢?

2、出示课本第49页第2题。

生独立解决,集体交流归纳方法:前项==比值×后项;后项=前项÷比值。

3、课件出示课本49页第3题。

你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗?

四、小结。这节课你有什么收获或问题?

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