小学六年级数学《比的意义》课例研讨。
时间：2023年10月26日。
形式：一人一上。
执教人：周伟平。
课例教学设计及执教老师反思。
主备人：周伟平。
一、内容解析和学情分析。
一）内容解析。
本节课是六年级上册第四单元比的第1课时。教材第页内容，完成“做一做”及练习十一第1-3题。
这节内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算方法的基础上进行教学的。本节课从选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一副有时代性的情节内容，引出同类量的比、非同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写及其各部分名称，然后引导学生思考比、除法和分数的联系。
为后续学习比的基本性质及比的应用奠定基础。
做一做”安排了三道练习。第1体是让学生根据条件和要求写出比并求比值的练习，用以巩固比的概念，同时为以后教学比例打下基础；第2题是根据比值求未知的前项或后项，实际上是从另一个角度进一步理解比和除法的关系；第3题是让学生复习之前学习过的内容，承上启下，为下一节课学习比的基本性质奠定基础。
二）学情分析。
由于比的意义是建立在除法意义的基础之上，因此在新课之前要先进行除法意义的练习，另外要复习分数和除法各部分的关系，为比与分数、除法各部分间的关系奠定基础。
三）教学重点、难点、关键点。
重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法。
难点：明确比与分数、除法的关系。
关键点：求比值的方法。
二、目标分解和重构。
一）课程标准表述。
在实际情境中理解比的含义。
二）教师用书表述。
使学生理解比的意义，知道比与除法、分数的关系，能够正确地求比值。
三）学习目标。
1.结合生活情境知道比的意义，能正确读、写比。
2.能说出比的各部分名称，并会求比值及求比中的未知项。
3.能说出比与分数、除法之间的关系。
四）教学评价。
目标均可采用课堂提问的评价方式进行，目标2中的求比值采用样题评价。
评价样题。1.课本练习十一第3题。
2.匹配练习。
1）写一个比值为的比。
2）如果甲数是乙数的3倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）
3）小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1:173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？
4）了解生活中的一些比。
在雅典奥运会网球女子双打决赛中，中国选手李婷/孙甜甜以2:0击败西班牙选手马丁内斯/帕斯奎尔，勇夺冠军。（点拨：
各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
上期我校六年级有20人获得奖学金，获奖人数与六年级总人数的比1∶9。
想：1∶9是什么意思？上期六年级有多少人？
人的血液重量与体重的比是1:13。
想：血液重量是人体重的几分之几？人体重是血液重量的多少倍？你根据自己的体重估计自己血液的重量吗？
三、教法、学法。
教法：自主**法、讲解法、展示法。
学法：自学法、交流法、归纳法。
四、教学提醒。
1.课前先复习除法的意义，为学习比的意义打下基础。
2.课前复习分数与除法的关系，为比与分数、除法三者之间的关系打基础。
五、教学过程设计。
一）基础梳理：说、结、读。
小结：分数与除法之间的关系。
2.某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？
小结：求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法。
3.一面红旗，长3分米，宽2分米。根据以上信息能提出哪些问题？
4.预习导航：
结合第页思考以下问题。
自学导航：（1）举例说出比的意义、读写方法、及各部分名称。
（2）举例说出几比几有几种不同的写法。
（3）怎样求比值，比值可以怎样表示。
（4）检测。第49页“做一做”。
设计意图】回顾除法与分数关系及结合除法的意**决问题的练习，为学习比的意义打基础。通过自主学习，把握学情，为下节课的展示做好准备。
二）重点梳理：看、讲、评、结。
1.将预***现的问题用电子包拍照上传展示给学生。
2.共同找出错因。
3.教师强调要点及易错点。
（1）两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个有联系的非同类量的比表示一个新的量。
（2）明确比的意义。同桌互说什么叫做比？
（3）强调比的符号、读、写法及各部分名称。写一个比同桌互相读一读。
（4）举例说明生活中的比与今天学习比的知识有哪些不同？
（5）比值的求法。举例：4:6
4.同例：（1）举出几个比的例子，并说出表示的意义。
（2）根据比值的意义，尝试求下面各比的比值。
5.板书小结：
（1）两个数相除又叫做两个数的比。
（2）求比值：就是用比的前项除以比的后项求出商，比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（3）比和比值都可以用分数形式表示。如：即可以表示3:
5，又可以表示3:5的比值。比表示两个数的倍数关系，比值是一个数；比只能写成a:
b或的形式，比值可以是分数，也可以是小数或整数。
（4）比与分数、除法的关系。
师：小组讨论比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？
生交流，师板书。
a:b=a÷b=（b≠0）
小结：比的后项不能不能为0。因为除数不能为0，分母不能为0。
设计意图】借助生活中的实例引入比的意义，比的各部分名称，求比值的有关知识。 比和比值的联系与区别采用同桌讨论的方式处理，比和分数、除法的关系采用小组讨论完成，充分发挥学生学习的主动性。
三）特点梳理：仿、结。
1.仿例：甲是乙的5倍，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。
2.变例：求比中未知项的方法。
小结：已知比的前项、后项和比值三项中的任意两项，都可以根据它们之间的关系求出未知项。
设计意图】通过仿例，检测学生对于比的意义的理解；通过变例，检测学生对于比各部分之间的关系，比与分数、除法之间关系的理解情况，提高学生综合运用知识的能力。
四）效果梳理：清、考。
1.整合梳理。
比的意义。意义：
比的意义各部分名称：
比同分数、除法之间的关系：
2.迁移训练：求下面各比的比值。
设计意图】通过梳理，对比的意义和比的各部分名称有更清晰的认识，能更熟练地进行应用。迁移训练的设计进一步巩固了比值的概念和求比值的方法，又练习了整数、小数、分数的除法。
板书设计。比的意义。
意义：表示两个数相除又叫做两个数的比。
比的意义各部分名称：比的前项、比的后项、比值。
比同分数、除法之间的关系：**形式。
教后反思。
第一课时比的意义
解决问题。第二课时分摊运费。课时。复备者。1课型新授课设计者汤良文。复备意见。一 理解按比例分配应用题的特征及数量关系，熟练掌握解决这些问题的思路。二 学会从按比例分配的角度提出问题 理解问题，教学。目标并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。三 体会数学与人类生活的密切联系，体验数学活动...
比的意义第一课时
学习内容 比的意义。学习目标 1 结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。2 在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳 概括能力。3 了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。学习重 难点 理解比的意义和性质。教学过程 自主预习 课前大家对自己身体各部分的长度进行测量，根据测量...
第一课时比的意义
教学内容 教材第48 50页。教学目标 1 结合具体情境，使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读 写比，弄清比与除法 分数之间的关系。2 根据比的意义理解求比值的方法，并会正确地求比值。3 通过小组合作与交流，理解比与除法 分数间的联系与区别，感受数学知识间的内在联系。教学重点 理解比的...