知识回顾：
1.函数与方程的思想。
方程的根是函数与轴交点的横坐标，是不等式的解集的端点值；不等式的解集是函数在轴上方的部分图像上所有点的横坐标的集合。所以，我们看到方程或不等式，都可以从函数的角度解决。
2.恒成立问题。
在区间上是增函数≥在上恒成立；
在区间上为减函数≤在上恒成立。
恒成立问题方法。
分离变量：把要求范围的量分离出来（即放在不等号的一边），不等号的另一边是已知范围的量满足的一个关系式。（此时有函数在开、闭区间的最值问题的应用）
此时也可能求的值域，特别注意结论中。
等号的选取。
利用函数与不等式的关系。
若不能分离变量，就用此法。若可转化为二次函数，一定考虑①；②对称轴与所给区间的关系；③所给区间的端点的函数值的正负。
例1 函数f(x)= ax-2在区间上是增函数，则实数a的取值范围是。
a.［3b.［-3，+∞
c.(-3d.(-3)
例2. 已知函数，．在区间内是减函数，求的取值范围．
变式：①若区间改为呢？
若改为在区间递增呢？
练习：1. 已知a>0，函数f（x）=x3－ax在［1，+∞上是单调增函数，则a的最大值是。
a0b1c2d3
2. 若上是减函数，则的取值范围是
a. b. c. d.
3. 已知函数f(x)=-ax在区间（-1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是 .
4. 已知函数f(x)= ax-1.
（1）若f(x)在实数集r上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使f(x)在（-1，1）上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由。
5. 已知函数。
ⅰ）求的最小值； （若对所有都有，求实数的取值范围。
6. 已知函数，其中，且在上单调递增，试用表示的取值范围。
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