第1题二次型f(x1,x2,x3)=x1+x2+x3+x1x2+x1x3+x2x3为___
a、正定。b、负定。
c、半正定。d、不定。
a第2题。
a、ab、b
c、cd、d
b第3题若矩阵c可逆，且使cac=b，则必成立___a、a与b有相同的特征值。
b、a与b相似。
c、当b=b时，二次型xax与xbx有相同的规范形。
d、当b=b时，有a= atttt
ttc第4题二次型f=xax(a为实对称矩阵)正定的一个充要条件是___
a、det(a)>0
b、存在可逆矩阵c，使得cac成为对角矩阵。
c、a可逆。
d、存在可逆矩阵m，使得a=mmttt
d第5题二次型f=x222
1+x2+x3+2x1x2+2x1x3+2x2x3是___
a、正定。b、负定。
c、其秩等于1
d、其秩等于2
c第6题二次型f(x222
1,x2,x3)=2x1+x2-4x3-4x1x2-2x2x3的标准形是___
a、2y222
1-y2-3y3
b、-2y2
c、2y22
1-y2d、2y222
1+y2+3y3a第7题。
a、ab、b
c、cd、db第8题。
a、ab、b
c、cd、da第9题。
二次型f(x1,x2,x3)=x12/2+2x22+3x32-2x1x2的秩为。
a、0b、1
c、2d、3
c第10题若f(x1,x2)=x12
ax224x1x2经正交变换化成的标准型是f=3y12
y22则常数a为。
a、0b、1
c、-1d、3
b第11题f=x1x2+x1x3+x2x3的秩为。
a、0b、13
c、2d、3
d第12题下列二次型中，为正定二次型的是___
a、f(x2223
1,x2,x3)=x1-2x2+3x3+2x1x
b、f(x22
1,x2,x3)=(x1+x2)+3x3
c、f(x222
1,x2,x3)=5x1+x2+3x3+4x1x2-2x1x3-2x2x3
d、f(x222
1,x2,x3)=x1+x2+x3+2x1x2+x1x3+2x2x3c
第13题关于二次型f(x222
1,x2,x3)=3x1+4x2+5x3+4x1x2-4x2x3，下列说法正确的是___
a、是正定的。
b、不是正定的。
a第14题二次型f(x22
1,x2)=2x1+5x2-6x1x2的规范形是___
a、-y22
1-y2b、y2
c、y221+y2
d、y221-y2
c第15题若矩阵c可逆，且使ct
ac=b，则必成立___a、a与b相似。
b、当bt=b时，有at= a-1
c、a与b有相同的特征值。
d、当bt=b时，二次型xtax与xt
bx有相同的规范形d
第16题二次型f(x222
1,x2,x3)=(2x1+x2)-(x2-x3)+3x3是___
a、正定。b、负定。
c、半正定。
d、不定。d
判断题。第17题设a、b为同阶正定矩阵，k1,k2为正常数，则k1a+k2b亦为正定矩阵。
正确。第18题若f(x1,x2)=x12
tx224x1x2正定，则实数t的取值范围是t
正确。第19题方程x2
4xy+y2
1代表的平面曲线名称是双曲。线。正确。
第20题方程x2
4xy+5y2
1代表的平面曲线名称是双曲。线。错误。
线性代数答案
第一章答案。一。填空 1.2.3.0 4.1或2或3 5.二。选择题 1.2.3.三。计算 1.1 2.2 3.4.四。五。提示 按第一列展开或数学归纳法。第二章答案 1 一 填空 1.2.3.4.5.6.二 选择题 1.2.3.4.5.6.三。计算。四。1.不能相乘。2.3.4.五。证 必要性是幂...
线性代数作业
厦门大学网络教育2015 2016学年第二学期。线性代数 离线作业。学习中心年级专业。学号姓名成绩。一 选择题 共7小题，每题3分 1.的充要条件是 a a k 1或k 5 b k 1且k 5 c k 1 d k 5 2.设矩阵a 矩阵b满足ab b a 2e 0，则 d a 6 b 6 c d 3...
线性代数作业
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