线性代数离线作业

厦门大学网络教育2013－2014学年第二学期。

线性代数》离线作业。

1. 行列式计算（10分）：

其中对角线上元素都是a 未写出的元素都是0.

2. 设求3ab2a （10分）

3. 设问k为何值可使。

1)r(a)1 (2)r(a)2 (3)r(a)3（10分）4. 求解矩阵方程（12分）：

设且abea2b 求b

5. 设a23a2eo 证明a的特征值只能取1或2 （10分）6. 设有向量组a a1( 2 10)t a2(2 1 5)t a3(1 1 4)t 及b(1 1)t 问为何值时。

(1)向量b不能由向量组a线性表示

(2)向量b能由向量组a线性表示且表示式唯一(3)向量b能由向量组a线性表示且表示式不唯一并求一般表示式 （15分）

7. 线性方程组计算（17分）

取何值时非齐次线性方程组。

(1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解？

8. 设二次型，若正交变换可将f化为标准形，1) 求a，b的值；(2) 求正交矩阵u.（16分）

西南交《线性代数》离线作业

共10道小题每题10分 2.设 6 2 0 4 3 1 5 7 则 24 8 10 2 3.设a是 m n矩阵，b是 p m矩阵，则 a t b t 是 n p 阶矩阵。4.行列式 4 5.设 a b 则 ab 0 1 4 6.已知是其次线性方程组的一个基础解系，若。讨论实数满足什么条件时，也是的一...

线性代数作业

厦门大学网络教育2015 2016学年第二学期。线性代数 离线作业。学习中心年级专业。学号姓名成绩。一 选择题 共7小题，每题3分 1.的充要条件是 a a k 1或k 5 b k 1且k 5 c k 1 d k 5 2.设矩阵a 矩阵b满足ab b a 2e 0，则 d a 6 b 6 c d 3...

线性代数作业

24 设n阶矩阵a满足a2a e为n阶单位矩阵，证明。r a r ae n 证明。因为a ae a2aaa0 由矩阵的秩的性质8知，r a r ae n又r ae r ea 可知。r a r ae r a r ea r aea r e n由此r a r ae n 25 证明 1 当r a n时 a ...