厦门大学网络教育2015-2016学年第二学期。
线性代数》离线作业。
学习中心年级专业。
学号姓名成绩。
一、 选择题（共7小题，每题3分）
1.的充要条件是（a ）。
a．k=-1或k=5； b．k=-1且k=5； c．k=-1； d．k=5
2. 设矩阵a=，矩阵b满足ab+b+a+2e=0，则=（d）。
a．-6； b．6； c．-；d．
3．设矩阵，a*是a的伴随矩阵，若r（a*）=1，则a=( d )。
a．3b． 2； c． -2d．1或3
4．设矩阵，则下列矩阵中必与a合同的是( a)。
ab．； cd．
5.设那么是线性相关的 (b)
a．充分必要条件； b．充分而非必要条件；
c． 必要而非充分条件； d．既不充分也不必要条件。
6．设a为四阶方阵，且满足a2=a，则秩r(a)+ 秩r(a-e)=(a);
a． 4； b. 3； c. 2； d. 1
7．设是五阶行列式d中的一项，则下述说法正确的是(a)。
a．为奇数b．为偶数；
b． 为奇数d．以上均不正确。
二、 填空题（共7小题，每题3分）
1. 已知a是3维列量，at是a的转置，若矩阵aat相似于，则ata6 。
2. 已知矩阵，则的逆为___
3. 若矩阵可相似对角化则x= 3 。
4. 设3阶矩阵的特征值为1,2,3，那么 18 。
5. 四元齐次线性方程组的基础解系是。
6. 设a是三阶实对称矩阵，满足，保证ke+a是正定阵，则k的取值范围是 k>2 。
三、 计算题（共5小题）
1. (10分) 一城市局部交通流如图所示。(单位： 辆/小时)
1) 建立数学模型。
2) 要控制x2至多200辆/小时， 并且x3至多50辆小时是可行的吗？
2. 设求a (8分)
3. 设二次型，若正交变换可将f化为标准形，(1) 求a，b的值；
2) 求正交矩阵u。(15分)
4. (15分) 已知实二次型，（1）写出的矩阵；
2）求的秩；
3）求正交变换（必须写出正交变换矩阵p），把化为标准形。
5. 取何值时非齐次线性方程组 (10分)
1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多个解？
线性代数作业
24 设n阶矩阵a满足a2a e为n阶单位矩阵，证明。r a r ae n 证明。因为a ae a2aaa0 由矩阵的秩的性质8知，r a r ae n又r ae r ea 可知。r a r ae r a r ea r aea r e n由此r a r ae n 25 证明 1 当r a n时 a ...
线性代数作业
线性代数题库。行列式习题。1.选择 i 与k使1 1274i56k9 成偶排列 2 1i25k4897成奇排列。2.决定排列 1 3 2n 1 2 4 2n 的逆序数，并讨论它的奇偶性。3.证明在 n 级排列中，奇排列与偶排列各占一半。4.在6阶行列式中，这两项 a23a31a42a56a14a65...
线性代数平时作业
一 单项选择题1 设，为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是 c ab cd 2 已知，那么 b abcd 12 3 若矩阵可逆，则下列等式成立的是 c a bc d 4 若，则下列矩阵运算的结果为矩阵的是 d abcd 5 设有向量组 其中线性无关，则 a a 线性无关b 线性无关。c 线性相关d...