全国2023年1月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题及答案。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共30分）
1.设行列式（ a ）
a. b.1
c.2 d.
2.设a，b，c为同阶可逆方阵，则（abc）-1=（ b ）
a. a-1b-1c-1 b. c-1b-1a-1
c. c-1a-1b-1 d. a-1c-1b-1
3.设α1，α2，α3，α4是4维列向量，矩阵a=（α1，α2，α3，α4）.如果|a|=2，则|-2a|=（d ）
a.-32 b.-4
c.4 d.32
4.设α1，α2，α3，α4 是三维实向量，则（ c ）
a. α1，α2，α3，α4一定线性无关 b. α1一定可由α2，α3，α4线性表出。
c. α1，α2，α3，α4一定线性相关 d. α1，α2，α3一定线性无关。
5.向量组α1=（1，0，0），α2=（1，1，0），α3=（1，1，1）的秩为（ c ）
a.1 b.2
c.3 d.4
6.设a是4×6矩阵，r（a）=2，则齐次线性方程组ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ d ）
a.1 b.2
c.3 d.4
7.设a是m×n矩阵，已知ax=0只有零解，则以下结论正确的是（ a ）
其中b是m维实向量）必有唯一解。
存在基础解系。
8.设矩阵a=，则以下向量中是a的特征向量的是（ a ）
a.（1，1，1）t b.（1，1，3）t
c.（1，1，0）t d.（1，0，-3）t
9.设矩阵a=的三个特征值分别为λ1，λ2，λ3，则λ1+λ2+λ3 = b ）
a.4 b.5
c.6 d.7
10.三元二次型f （x1，x2，x3）=的矩阵为（ a ）
a. b.
c. d.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
11.行列式=0
12.设a=，则a-1=
13.设方阵a满足a3-2a+e=0，则（a2-2e）-1=
14.实数向量空间v=的维数是2
15.设α1，α2是非齐次线性方程组ax=b的解。则a（5α2-4α1）=b
16.设a是m×n实矩阵，若r（ata）=5，则r（a）=5
17.设线性方程组有无穷多个解，则a=
18.设n阶矩阵a有一个特征值3，则|-3e+a|=0
19.设向量α=（1，2，-2），β2，a，3），且α与β正交，则a=2
20.二次型的秩为3
三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）
21．计算4阶行列式d==0
22.设a=，判断a是否可逆，若可逆，求其逆矩阵a-1=
23.设向量α=（3，2），求（αtα）101=13100αtα=13100
24.设向量组α1=（1，2，3，6），α2=（1，-1，2，4），α3=（-1，1，-2，-8），α4=（1，2，3，2）.
1）求该向量组的一个极大线性无关组。
2）将其余向量表示为该极大线性无关组的线性组合。
25.求齐次线性方程组的基础解系及其通解。
基础解系，通解。
26.设矩阵a=，求可逆方阵p，使p-1ap为对角矩阵。
四、证明题（本大题6分）
27.已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关。略。
线性代数试卷 A
名线。姓。号 学封。级。班。院 学。密。卷。试 学。大。江。长。2011 2012 学年第一学期。线性代数 课程考试试卷 a卷 注意 1 本试卷共 2 页2 考试时间 120 分钟。3 姓名 学号必须写在指定地方 一填空题 每小题 5 分，共30 分 1.设，若满足则。2.设阶矩阵 满足则。3.设阶...
线性代数试卷
2014年10月高等教育自学考试全国统一命题考试。04184线性代数 经管类 试卷。1 单项选择题 本大题共5小题，每小题2分，共10分 1.设3阶行列式 2，若元素的代数余子公式为 i,j 1,2,3 则。ab.0c.1d.2 2.设为3阶矩阵，将的第3行乘以得到单位矩阵，则。abcd.2 3.设...
线性代数 A卷
重庆工学院考试试题卷。榕轩c 515打印店为您服务！祝您考试顺利！2008 2009学年第二学期。班级学号姓名考试科目线性代数 理工类 a卷闭卷共 2 页。密封线。学生答题不得超过此线。一 单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其...