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湖南大学课程考试试卷。
课程名称： 线性代数 ；课程编码： 10503 试卷编号： a ；考试时间：120分钟。
一。填空题：(每空3分，共18分。 直接把答案填在横线上)1). 设是四阶行列式，是的代数余子式，且，则。
2 ).若是实对称矩阵，则属于的不同特征值的特征向量一定。
3）设非齐次线性方程组的两个解为的秩为，则。
的通解。4）已知，则其中是阶单位阵)
5）设是可逆矩阵的一个特征值，则矩阵有一个特征值等于 。
6）设是正定二次型，则的取值区间为。
二、计算行列式（每小题5分，共10分）
三、(12分)
1). 1. 设矩阵。
矩阵满足试化简并求出。
2. 设是3阶方阵，且的行列式，求行列式的值。
四 （12分）已知两个向量组。
i ) ( ii )：
若( i )与( ii )的秩相同，且可由（ii）线性表示，试求常数的值。
五、(10分)求向量组。
的秩及其一个最大无关组。
六、(16分)取何值时，线性方程组。
有惟一解、无解、有无穷多解？并在有解时，求出方程组的全部解。
七、(12分) 用正交变换把二次型化为标准形，并写出标准形及所用的正交变换。
八（10分）设4元非齐次方程组有解且知， 试求方程组的通解。
线性代数 A卷
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线性代数复习卷
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线性代数期末复习卷
1 设表示排列的逆序数，则 a 0 b 2 c 2 d 1 2 设三阶实对称矩阵的特征值为，向量，都是的对应于的特征向量，则的对应于的特征向量是 a 中的某一个 b cd 从已知条件尚无法确定。3 设是矩阵，是非齐次线性方程组对应的齐次线性方程组，那么。a 若仅有零解，则有唯一解，b 若有非零解，则...