一、单项选择题1．设，，为同阶方阵，下面矩阵的运算中不成立的是（ c ）
ab． cd．
2．已知，那么（ b ）
abcd．12
3．若矩阵可逆，则下列等式成立的是（ c ）a． bc． d．
4．若，，，则下列矩阵运算的结果为矩阵的是（ d ）abcd．
5．设有向量组：，其中线性无关，则（ a ）a．线性无关b．线性无关。
c．线性相关d．线性相关。
6．若四阶方阵的秩为3，则（ b ）
a．为可逆阵b．齐次方程组有非零解。
c．齐次方程组只有零解d．非齐次方程组必有解。
7．设为矩阵，则元齐次线性方程存在非零解的充要条件是（ b ）a．的行向量组线性相关b．的列向量组线性相关。
c．的行向量组线性无关d．的列向量组线性无关。
8．下列矩阵是正交矩阵的是（ a ）
ab． cd．
9．二次型（为实对称阵）正定的充要条件是（ d ）a．可逆b．
c．的特征值之和大于0d．的特征值全部大于010．设矩阵正定，则（ c ）
abcd．
二、填空题。
11．设，，则。
12．若，则。
13．设，则。
14．已知，则。
15．向量组的秩为。
16．设齐次线性方程有解，而非齐次线性方程且有解，则是方程组的解．17．方程组的基础解系为。
18．向量正交，则。
19．若矩阵与矩阵相似，则。
20．二次型对应的对称矩阵是。
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