线性代数作业集。
参***。第一章。
4. d. 5. d. 6.. 7. 5. 8.或。 9. 48. 10. 0.
11. (1)和(3)不正确，其余正确。 12. (1) (2)
13.. 14.或。 16. 注意与的第4行对应元素有相同的余子式。
第二章。1. d. 2. c. 3. d. 4. c. 5. d. 6.. 7.. 8. 24.
9.. 10.. 11. (1)和(4)不正确，其余正确。 12..
22.. 23. 3. 25.. 26. 利用：方阵可逆可以写成若干个初等矩阵的乘积。
第三章。1. d.
2. c. 3.
d. 4. b.
5. b. 6..
7.. 8. 3.
9. 1. 10.
3.11. (1)和(5)不正确，其余正确。 12.
2. 13. 14.
当时，当且时，不能由线性表示；当且时， (为任意常数). 15. (1)； 2)秩为3，是一个极大无关组。
16.时线性相关，时线性无关。 17.
秩为3，为一个极大无关组，且有。 19.利用定义，及。
20. 利用整体组与部分组线性相关性的关系。
第四章。1. a.
2. d. 3.
b. 4. b.
5. c. 6.
2. 7. 8.
8.. 9. 1.
10. 0. 11.
(5)不正确，其余正确。 12. (1),通解；(2) ,通解。
13. (1) 当时，基础解系为，通解； 当时，基础解系为，通解。 (2) 当且仅当或时有非零解，当时基础解系为，通解当时基础解系为，2通解。
14.
2). 16.(1) 当且时有唯一解：当时无解；当时通解为；(2) 当时有唯一解：
当且时无解；当且时，通解。 17.. 19. 利用定义及齐次线性方程组向量形式与矩阵形式的转化。
第五章。1. b.
2. a. 3.
b. 4. c.
5. c. 6..
7. 6. 8..
9. 1. 10..
11. (3)和(4)不正确，其余正确。 12. (1) (2) (3)
16. 17. 18.或。
22. 首先由正交矩阵定义得，两端取行列式并利用，得，再利用(为的伴随矩阵)，比较两端对应元素。
第六章。1. a.
2. c. 3.
c. 4. a.
5. d. 6.
2. 7.. 8..
9. 3.
10.. 11. (3)和(4)不正确，其余正确。
13. .14. 15.. 16. 证明二次型为正定的。
模拟试题（一）参***与提示。
一、(1)、(2)、(4)、(7)、(8)不对，其余正确。 二、 三、
四、 五、通解其中为任意常数。 六、且时有唯一解，时无解，时通解为。
其中为任意常数。 七、
八、，所求正交变换为。 九、设满足，两端左乘，得，即齐次线性方程组只有零解。
模拟试题（二）参***与提示。
一、(1) (a). 2) (c). 3) (c). 4) (c). 5) (d).
二、(1). 2) (3) 2. (4). 5) 2.
三、(1) 30. (2) 1. (3). 4). 5),(6)为一个极大无关组，秩为3， (7) 可对角化。
四、 五、. 六、只要证明是的3个线性无关解即可。
西南交《线性代数》离线作业
共10道小题每题10分 2.设 6 2 0 4 3 1 5 7 则 24 8 10 2 3.设a是 m n矩阵，b是 p m矩阵，则 a t b t 是 n p 阶矩阵。4.行列式 4 5.设 a b 则 ab 0 1 4 6.已知是其次线性方程组的一个基础解系，若。讨论实数满足什么条件时，也是的一...
线性代数作业
厦门大学网络教育2015 2016学年第二学期。线性代数 离线作业。学习中心年级专业。学号姓名成绩。一 选择题 共7小题，每题3分 1.的充要条件是 a a k 1或k 5 b k 1且k 5 c k 1 d k 5 2.设矩阵a 矩阵b满足ab b a 2e 0，则 d a 6 b 6 c d 3...
线性代数作业
24 设n阶矩阵a满足a2a e为n阶单位矩阵，证明。r a r ae n 证明。因为a ae a2aaa0 由矩阵的秩的性质8知，r a r ae n又r ae r ea 可知。r a r ae r a r ea r aea r e n由此r a r ae n 25 证明 1 当r a n时 a ...