安徽农业大学经济技术学院。
2011-2012学年第二学期。
线性代数 》试卷（a卷）标准答案。
考试形式： 闭卷笔试，2小时。
适用专业： 工科学时： 40
一．选择（共5小题，每小题4分，共20分）1. 设方阵a可逆，则下面陈述不正确的是（ d）．a）a的行列式不为零b）a的列向量线性无关；
c）用初等变换可以把a变为单位矩阵；
d）若是a的逆矩阵，．
2．设a为矩阵，齐次线性方程组仅有零解的充分条件是( a).
a) a的列向量组线性无关；(b) a的列向量组线性相关；
c) a的行向量组线性无关；(d) a的行向量组线性相关。
3.设向量组线性相关，则（ a ）.
a) 向量组中存在某一向量可由其余向量线性表示；
b) 向量组中任一向量可由其余向量线性表示；
c) 向量组中只有一个向量可由其余向量线性表示；
d) 上述三种说法皆不正确。
4. 设是n阶方阵，若，则矩阵中（ c ）.
a) 必有一行元素全为0b) 必有两行元素对应成比例。
c) 必有一行向量是其余行向量的线性组合 (d) 任一行向量是其余行向量的线性组合。
5. 设，则 （ b ）
ab）cd）
二．填空（共5小题，每小题4分，共20分）1.设为矩阵，若，则 3 .
2. 已知3阶行列式，元素的代数余子式= 1 .
3.设向量组=(,1,1), 1,-2,1), 1,1,-2),线性相关，则数=-2__.
4.已知四阶方阵且线性无关，。则方程组的通解为 ．5. 设a为5阶方阵，且|a|=3,则= .
三．计算（共3小题，，共42分）
1.（10分）计算行列式。
2.（10分）设，且求。
3.（15分）已知方程组有无穷多解，求，并求其通解。
四．证明（共2小题，每小题9分，共18分）1. 设方阵a满足。
2.已知向量组线性无关，证明线性无关。
2019线性代数试卷A 答案
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