2011-2012学年经管类线性代数（3学分）a卷答案。
一、选择题：（3×5=15） 1、c； 2、a； 3、c； 4、a； 5、d
二、填空题
三、计算行列式：11、
四、计算题 (每题9分，共36分)
12、为其一个极大无关组，
13、设，即，
1）当且时，方程组有唯一解，可由线性表示，表示式唯一，；
2）当时，方程组无解，不可由线性表示；
3）当且时，方程组有无穷多解，可由线性表示，但表示式不唯一。
15、分析可知的基础解系含有2个解向量，则的通解，16、（1）当时为所求特征向量；
当时，为所求；
当时，为所求；
3）令 ， 则变换=化二次型的标准形为
17、证明：设（*）用左乘上式：，由已知非零向量与都正交得，又，则必有，代入（*）式得，由于线性无关，故，即必须时才有成立，故与线性无关。
18、解：，记，由于线性无关，则可逆，从而，则与相似，具有相同特征值0,1，得证。
或：由得；….
线性代数试卷 A
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2023年秋季学期线性代数试卷A 正 答案
一 填空题 12分 二 选择题 18分 1.d 2.b 4.d 三 计算题和证明题 28分 1.已知，求矩阵使之满足。6分 解 矩阵方程。用初等变换法解矩阵方程。6分。所以2分。2.设是的一组基，求到的。过渡矩阵。8分 解 由 因为 所以，3.求向量组。的秩及其一个极大线性无关组，并把其余。向量用找...