东莞理工学院（本科）试卷（ a 卷）答案及评分标准。
2009 --20010 学年第一学期。
线性代数 》试卷。
开课单位：计算机学院数学教研室，考试形式：闭卷，允许带入场。
一、填空题（共80 分每空2分）
1． 设，，则：
2．行列式的第3行第2列元素2的代数余子式= -2 ;
表达式： =0 ，表达式： =7 ，表达式： =1 。
行列式= 0 ，行列式___12___行列式= -48
秩= 2 ，秩= 3 ，4. 向量矩阵， 则=
5．向量，则计算表达式是= （0，0向量组的线性相关性为： 线性相关 ；向量组的秩为： 2 ，此时两个向量线性无关 。
6． 两个向量的内积为： 0 ， 夹角为：;
的长度为： 。
7．向量组把用施密特正交化方法得：
8．已知向量组α1=(1,-1,2),α2=(2, k,4),线性相关，则k =_2
9．若3阶方阵a与矩阵相似，则的三个特征根分别是1，2，3，则方阵a的行列式。
10. n元齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是：a的秩小于n ，此时矩阵a的列向量线性相关。
11． 设矩阵5阶方阵a的秩为3 ，线性方程组的基础解系的向量个数为 2 .
12. 非齐次线性方程组有解的充分必要条件是增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。
13．给定线性方程组。
则：当λ≠1 时，方程组有唯一解；当λ= 1 时方程组有无穷解； 当λ=时方程组无解。
14．矩阵对应于特征值的特征向量为：，它与对应于另一个特征值的特征向量的夹角为：
15． 设方阵的列向量为两两正交的单位向量，则满足 e .
16．二次型的矩阵的系数矩阵为： ，方阵的的特征值为： 1，4 ，该二次型为正定二次型。通过正交变换，该二次型可化为标准型为：.
二、计算题（共6 分）
已知向量组。
求向量组的一组极大线性无关组，并把其余向量用此组向量表示出来。
解2’由此可知，为一组极大线性无关向量组2’
三、计算题（共7 分）
求非齐次线性方程组的通解．
解增广矩阵4’
导出方程组为矛盾方程组2’
方程组无解。 1’
四、计算题（共7分）
已知二次型，a） 出二次型所对应的矩阵。
b） 用配方法将二次型化为标准型，c)写出相应的可逆线性变换矩阵。
解 a1’b3’
令 即有变换。
把二次型化为标准型1‘
c)对应变换矩阵2’
线性代数答案
第一章答案。一。填空 1.2.3.0 4.1或2或3 5.二。选择题 1.2.3.三。计算 1.1 2.2 3.4.四。五。提示 按第一列展开或数学归纳法。第二章答案 1 一 填空 1.2.3.4.5.6.二 选择题 1.2.3.4.5.6.三。计算。四。1.不能相乘。2.3.4.五。证 必要性是幂...
2019线性代数试卷A答案
安徽农业大学经济技术学院。2011 2012学年第二学期。线性代数 试卷 a卷 标准答案。考试形式 闭卷笔试，2小时。适用专业 工科学时 40 一 选择 共5小题，每小题4分，共20分 1.设方阵a可逆，则下面陈述不正确的是 d a a的行列式不为零b a的列向量线性无关 c 用初等变换可以把a变为...
2019线性代数试卷A 答案
华南农业大学期末考试试卷 a卷 2011 2012 学年第2学期考试科目 线性代数 试类型 闭卷 考试考试时间 120 一 选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 在每小题的选项中，只有一项符合要求，把所选项前的字母填在题中括号内。1.设a是方阵，如有矩阵关系式ab ac，则必有 d 2.设1...