8分。10分。五、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）。
已知，求及。
解2分。4分。
5分。7分。
9分。所以有10分。
六、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）
设向量组为n维向量，且，试讨论向量组的线性相关性。
解2分。6分。
根据可得8分。
即线性相关10分。
七、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）
求下面非齐次线性方程组的通解。
解3分。对应的行最简线性方程组为：
6分。所以有通解为10分。
八、计算题（要求在答题纸相应位置上写出详细计算步骤及结果。本题10分）
已知是矩阵的一个特征向量。
1） 求参数和特征向量所对应的特征值；
（2）矩阵能不能对角化，说明理由。
解：依题意有2分。
代入得。4分。
解得5分。所以有为三重根7分。
又因为9分。
只有一个线性无关的特征向量，所以不能对角化10分。
九、证明题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
1) 设都是n阶反对称矩阵，证明是对称矩阵的充要条件是；
证明：都是n阶反对称矩阵，所以有2分。
5分。2) 设都是n阶矩阵，且，证明=。
2分。4分。
这一步的依据从何而来。
展开得，所以5分。
2019线性代数模拟试卷
线性代数模拟考试试卷1 请注意 将各题题号及答案写在答题纸上，写在试卷上无效 一 填空题 本大题共5个小题，每小题3分，共15分。不写解答过程。1.行列式的展开式中的系数是。2.已知3阶矩阵的特征值为1，2，3，则。3.向量组的秩为 4.矩阵的逆矩阵是。5.满足，则有特征值。二 单项选择题 从下列各...
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