a随着世界气候大会于2023年12月7－18日在丹麦首都哥本哈根的召开，“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下，某市为实现森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗，某树苗公司提供如下信息：
信息一：可供选择的树苗有雪松、香樟，垂柳三种，并且要求购买雪松、香樟的数量相等。
信息二：如下表：
1设购买雪松，垂柳分别为x株、y株。1写出y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；
2当每株垂柳的批发价p等于30元时，要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90，应怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？
3当每株垂柳批发**p(元)与购买数量y(株)之间存在关系p＝30－0.05y时，求购买树苗的总费用w(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)，并求出购买树苗总费用的最大值。
b二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
c已知关于x的一元二次方程。
1若x=－2是这个方程的一个根，求m的值和方程的另一个根2求证：对于任意实数m，这个方程都有两个不相等的实数根。
d已知的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径为cm.
e已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2
f在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，则点p落在内的概率为 ．
g已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab分别与轴交于点b、a，与反比例函数的图象分别交于点c、d，轴于点e，．
1 求该反比例函数的解析式；2 求直线ab的解析式。
h解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来。
i化简：并指出x的取值范围。
g如图，点在抛物线上，过点作与轴平行的直线交抛物线于点，延长分别与抛物线相交于点，连接，设点的横坐标为，且．
1当时，求点的坐标；2当为何值时，四边形的两条对角线互相垂直；3猜想线段与之间的数量关系，并证明你的结论．
k在湖南电视台举行的“快乐女声”比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论．
1写出三位评委给出选手的所有可能的结论；2 对于选手，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
l如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，2为半径作圆，交轴于两点，开口向下的抛物线经过点，且其顶点在⊙c上．
1 求的大小；2 写出两点的坐标；3试确定此抛物线的解析式；4 在该抛物线上是否存在一点p点，使线段与互相平分？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由．
m已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．1说明图①、②两段函数图象的实际意义；
2写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量n（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果。
3经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
n如图①，在直角梯形中，动点从点出发，沿，运动至点停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，则的面积是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
如图，在同一直线上，在与中，，。请添加一个条件，然后再正确得出bc=ef。
1你添加的条件是 ；2写出你的推理过程：
o如图，是象棋盘的一部分，若帅位于(1,－2)上，相位于点(3,－2)，则炮位于点 。（
a、(－1,1) b、(－1,2) c、(－2,1) d、(－2,2)
p下列运算中，正确的是（ ）
a． b． c． d．
q单词“hunan”的五个字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的字母是（ ）a . h b. u c. a d. n
r在某段限速公路bc上(公路视为直线)，交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过60千米／时 (即米／秒)，并在离该公路100米处设置了一个监测点a．在如图8所示的直角坐标系中，点a位于轴上，测速路段bc在轴上，点b在a的北偏西60°方向上，点c在a的北偏东45°方向上，另外一条高等级公路在轴上，ao为其中的一段．
1求点b和点c的坐标；2 一辆汽车从点b匀速行驶到点c所用的时间是15秒，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速？(参考数据：);3 若一辆大货车在限速路上由c处向西行驶，一辆小汽车在高等级公路上由a处向北行驶，设两车同时开出且小汽车的速度是大货车速度的2倍，求两车在匀速行驶过程中的最近距离是多少？
s如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．
t不等式2x-1>5的解集为；分解因式：=
u如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点p.
1写出不等式2x > kx+3的解集： ；2设直线与x轴交于点a，求△oap的面积。
v如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠c= ．
w如图，是反比例函数在第一象限内的图象，且过点a（3，1），l2与关于轴对称，那么图象的函数解析式为 （）
x如图，在平行四边形abcd中，为上两点，且，．
1求证： ；2四边形是矩形．
某家庭装饰需用480块某品牌的同一规格的瓷砖，装饰材料商场**的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包50块，**为30元/包；小包装每包30块，**为20元/包．若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能使所付费用最少？（要求写出解答过程）
y二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）
z图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点p.
1写出不等式2x > kx+3的解集： ；2设直线与x轴交于点a，求△oap的面积。
a如图，为一个平行四边形的三个顶点，且三点的坐标分别为、．
1 请直接写出这个平行四边形第四个顶点d的所有可能坐标；2求此平行四边形的面积．
b如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子．动点，同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止．，两点用一条可伸缩的细橡皮筋结，设秒后橡皮筋扫过的面积为．
1当时，求与之间的函数关系式；2 当橡皮筋刚好触及钉子时，求值；
3当时，求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时的变化范围；
4 当时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．
c先化简，再求值：下列运算正确的是（ ）
a． b． c．· d．
d如图，pa、pb是⊙o的两条切线，切点为a、b，如果op=4，pa=，那么∠aob等于（ ）
a、90° b、100° c、110° d、120°
e计算：在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ）a．12个 b．9个 c．6个 d．3个。
f在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是（ ）
a．点a b．点b c．点c d．点d
g在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
h在平面直角坐标系中，直线与两坐标轴围成一个．现将背面完全相同，正面分别标有数、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒数作为点p的纵坐标，则点p落在内的概率为 ．
i如图，正方形的边长为，在对称中心处有一钉子．动点，同时从点出发，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止，点沿方向以每秒的速度运动，到点停止．，两点用一条可伸缩的细橡皮筋结，设秒后橡皮筋扫过的面积为．
1 当时，求与之间的函数关系式；2 当橡皮筋刚好触及钉子时，求值；
3当时，求与之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时的变化范围；4 当时，请在给出的直角坐标系中画出与之间的函数图象．
j如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （
k正确的：( a． b． c．· d．
l如图，两点在函数的图象上．
1 求的值及直线的解析式；2如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数．如图，为半圆的直径，延长到点，使，切半圆于点，点是弧ac上和点不重合的一点，则的度数为 ．（圆的性质、切线的性质、解三角形）
m化简： 。已知x+y=6，xy= -3，则x2y+xy2
n如图，⊙o的直径ab=4，c为圆周上一点，ac=2，过点c作⊙o的切线l，过点b作l的垂线bd，垂足为d，bd与⊙o交于点 e．
1求∠aec的度数； 2. 求证：四边形obec是菱形．
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