一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．
1.﹣3相反数是（ ）
2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ）
4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（ ）
5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）
6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（ ）
7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）
8．已知：菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe∥dc交bc于点e，ad=6cm，则oe的长为（ ）
9．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流i（a）与电阻r（ω）成反比例．图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数解析式为（ ）
10．现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是（ ）
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）
11．已知函数关系式：y=，则自变量x的取值范围是 x≥1 ．
12．如图，在△abc中，∠a=45°，∠b=60°，则外角∠acd= 105 度．
13．若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0，则ab的值为 1 ．
14．如果一次函数y=mx+3的图象经过第。
一、二、四象限，则m的取值范围是 m＜0 ．
15．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是随机事件．
16．在半径为1cm的圆中，圆心角为120°的扇形的弧长是 cm．
17．如图，ab∥cd∥ef，那么∠bac+∠ace+∠cef= 360 度．
18．如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=2，∠b=60°，则bc的长为 4 ．
三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=1．
四．解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
21．某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）频数、频率统计表中，a= 8 ；b= 0.08 ；
2）请将频数分布直方图补充完整；
3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？
22．如图，a，p，b，c是半径为8的⊙o上的四点，且满足∠bac=∠apc=60°，1）求证：△abc是等边三角形；
2）求圆心o到bc的距离od．
五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）
23．以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2023年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．
1）求湖南省签订的境外，省外境内的投资合作项目分别有多少个？
2）若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元，求在这次“中博会”中，东道湖南省共引进资金多少亿元？
24．如图，已知正方形abcd中，be平分∠dbc且交cd边于点e，将△bce绕点c顺时针旋转到△dcf的位置，并延长be交df于点g．
1）求证：△bdg∽△deg；
2）若egbg=4，求be的长．
六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
25．在长株潭建设两型社会的过程中，为推进节能减排，发展低碳经济，我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：
年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本）
1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？
2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最小亏损是多少？
3）第二年，该公司决定给希望工程捐款z万元，该项捐款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款；另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款．若除去第一年的最大获利（或最小亏损）以及第二年的捐款后，到第二年年底，两年的总盈利不低于67.5万元，请你确定此时销售单价的范围．
2023年长沙中考数学试卷解析
一 选择题 在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的 1.3相反数是 2 下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 3 甲 乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是 4 一个不等式组的解集在数轴上表示出...
2023年长沙中考试卷命题思路完整解析
3.传承传统文化与彰显时代精神相结合。一方面，推崇经典，如 名著阅读 古诗文默写 文言文阅读重在考核名家名篇，另一方面，紧跟时代，观照现实，如 综合性学习关于 湖南精神 的 语用题涉及中博会 学雷锋活动 修建地铁等。三 凸显两个创新。2012年长沙市语文中考试卷在两类题型上进行了改革和创新。创新1 ...
2023年长沙市初中毕业数学试卷
一 选择题。1 等于 a 2 b 2 c.d.2 下列长度的三条线段，能组成三角形的是 a b c d 3 下列计算正确的是 a.3 3 a a c.x 1 x 1 d.3 2 4 如图，在平面直角坐标系中，点p 1,2 向右平移3个单位长度后的坐标是 a.2,2 b 4,2 c.1,5 d.1,1...