2023年长沙中考数学试卷解析

发布 2020-05-18 03:08:28 阅读 2540

一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的.

1.﹣3相反数是( )

2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

3.甲、乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是( )

4.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示,则下列符合条件的不等式组为( )

5.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( )

6.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是( )

7.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程s(m)关于时间t(min)的函数图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )

8.已知:菱形abcd中,对角线ac与bd相交于点o,oe∥dc交bc于点e,ad=6cm,则oe的长为( )

9.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流i(a)与电阻r(ω)成反比例.图表示的是该电路中电流i与电阻r之间函数关系的图象,则用电阻r表示电流i的函数解析式为( )

10.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )

二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分)

11.已知函数关系式:y=,则自变量x的取值范围是 x≥1 .

12.如图,在△abc中,∠a=45°,∠b=60°,则外角∠acd= 105 度.

13.若实数a、b满足|3a﹣1|+b2=0,则ab的值为 1 .

14.如果一次函数y=mx+3的图象经过第。

一、二、四象限,则m的取值范围是 m<0 .

15.任意抛掷一枚硬币,则“正面朝上”是随机事件.

16.在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是 cm.

17.如图,ab∥cd∥ef,那么∠bac+∠ace+∠cef= 360 度.

18.如图,等腰梯形abcd中,ad∥bc,ab=ad=2,∠b=60°,则bc的长为 4 .

三、解答题:(本题共2个小题,每小题6分,共12分)

19.计算:.

20.先化简,再求值:,其中a=﹣2,b=1.

四.解答题:(本题共2个小题,每小题8分,共16分)

21.某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

1)频数、频率统计表中,a= 8 ;b= 0.08 ;

2)请将频数分布直方图补充完整;

3)小华在班上任选一名同学,该同学成绩不低于80分的概率是多少?

22.如图,a,p,b,c是半径为8的⊙o上的四点,且满足∠bac=∠apc=60°,1)求证:△abc是等边三角形;

2)求圆心o到bc的距离od.

五、解答题(本题共2个小题,每小题9分,共18分)

23.以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2023年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个.

1)求湖南省签订的境外,省外境内的投资合作项目分别有多少个?

2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元,7.5亿元,求在这次“中博会”中,东道湖南省共引进资金多少亿元?

24.如图,已知正方形abcd中,be平分∠dbc且交cd边于点e,将△bce绕点c顺时针旋转到△dcf的位置,并延长be交df于点g.

1)求证:△bdg∽△deg;

2)若egbg=4,求be的长.

六、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)

25.在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:

年获利=年销售收入﹣生产成本﹣投资成本)

1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?

2)求该公司第一年的年获利w(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?

3)第二年,该公司决定给希望工程捐款z万元,该项捐款由两部分组成:一部分为10万元的固定捐款;另一部分则为每销售一件产品,就抽出一元钱作为捐款.若除去第一年的最大获利(或最小亏损)以及第二年的捐款后,到第二年年底,两年的总盈利不低于67.5万元,请你确定此时销售单价的范围.

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一 选择题 在下列各题的四个选项中,只有一项是符合题意的 1.3相反数是 2 下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 3 甲 乙两学生在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成绩比乙的成绩稳定,那么两者的方差的大小关系是 4 一个不等式组的解集在数轴上表示出...

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3.传承传统文化与彰显时代精神相结合。一方面,推崇经典,如 名著阅读 古诗文默写 文言文阅读重在考核名家名篇,另一方面,紧跟时代,观照现实,如 综合性学习关于 湖南精神 的 语用题涉及中博会 学雷锋活动 修建地铁等。三 凸显两个创新。2012年长沙市语文中考试卷在两类题型上进行了改革和创新。创新1 ...

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