高三文科数学基础题

基础题**10

1．已知全集u=,集合a=,集合b=,则(ua)∩(ub)等于( )

a b c d

2．已知复数表示复数的共轭复数，则（）

a． b．5 c． d．6

3．等差数列的公差不为零，首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是( )

a.90b.100 c.145 d.190

4．已知向量a,b不共线，且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,则一定共线的是( )

a. a,b,db. a,b,cc. b,c,dd. a,c,d

5．已知函数f(x)=则f(f())

a. b.- c. 9 d. -9

6．函数f(x)＝mx2＋(2m－1)x＋1是偶函数，则实数m

7．给定函数：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是填序号)

8．设△abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c,若bcosc+ccosb=asina,则△abc的形状为( )

a.直角三角形 b.锐角三角形 c.钝角三角形 d.不确定。

9. 在极坐标系中，点到直线的距离为___

10.已知函数，数列满足。

1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

11．已知函数d的最大值为2，是集合中的任意两个元素，且的最小值为。

1）求函数的解析式及其对称轴；

2）若，求的值。

12．省《体育高考方案》于2023年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人。

ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数m；

ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组。若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率。

13．如图，在四棱锥中，平面平面，，，是中点，是中点。

ⅰ）求证：平面；

ⅱ）求三棱锥的体积。