高三小测6
时间：50分钟姓名分数。
独立性检验的随机变量临界值参考表如下：
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．
1.在复平面内，复数对应的点的坐标为( )a） （b） （c） （d）
2.设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是abcd）
3．在回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和。
a. 越小b.越大c.可能大也可能小 d. 以上都可以。
4．“”是“”的a. 充要条件 b. 必要不充分条件
c. 充分不必要条件d. 既不充分也不必要条件。
5．如图平面，中，，则图中直角三角形的个数有( )
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
6．在一个列联表中，由其数据计算随机变量， 则其两个变量间有关系的可能性为。
abcd.无关系。
7．抛物线上有一点到抛物线焦点的距离为5，则的值是( )
a.1b. 9c. 1或9d. 1或9
8．函数的零点个数为a）0 （b）1 （c）2 （d）3
9．命题。则正确命题的个数是( )a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个。
10．从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点a是椭圆与轴正半轴的交点，点b是椭圆与轴正半轴的交点，且为坐标原点），则该椭圆的离心率是ab. cd.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。
11. 曲线在点（1,1）处的切线方程为___
12.正方形abcd的边长为2，点e、f分别在边ab、bc上，且ae=1，bf=，将此正方形沿de、df折起，使点a、c重合于点p，则三棱锥p—def的体积是。
13. 定义：曲线c上的点到直线l的距离的最小值称为曲线c到直线l的距离，已知曲线c1：
y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线c2：x2+(y+4)2=2到直线l:
y=x的距离，则实数a=__
14. 方程表示椭圆的充要条件是。
15. 在极坐标系中，已知两点， ，则△（其中为极点）的面积为。
三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16. （本题满分12分）已知函数的部分图象如图所示。(ⅰ求函数的解析式；(ⅱ如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象， 写出变换过程。
17. （本小题满分14分）某商店经销一种广州亚运会纪念品，每件产品成本为元，且每卖出一件产品，需向税务部门上交元（为常数，）的税收，设每件产品的日售价为元（），根据市场调查，日销售量与（为自然对数的底数）成反比，已知每件产品的日售价为元，日销售量为件。
1）求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；
2）当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由。
一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分．
二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算．本大题共5小题，每小题5分，满分25分．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
16．解：（ⅰ由图象知的最小正周期，故 ……3分。
将点代入的解析式得，又，∴ 故函数的解析式为6分。
(ⅱ)如何由函数的图象通过适当的变换得到函数的图象， 写出变换过程。
解：变换过程如下：
另解。…12分以上每一个变换过程均为3分。)
19. (本小题满分14分)
1） 求商店的日利润元与每件产品的日售价元的函数关系式；
解：（1）设日销量为，则2分。
则日销量为件，每件利润为(x-30-a)元，则日利润………4分。
当每件产品的日售价为多少时该商店的日利润最大，说明理由。
解：由（16分。
①当时， ,在上减函数。当x=35时，
的最大值为………8分。
当时， ,由得x=a+31
当时， ,在上是增函数。 …10分。
当时， ,在上是减函数。
当x=a+31时， 的最大值为………12分。
综上所述14分。
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