1.（本小题满分12分）
已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-2sin2x．
1）求f(x)的单调递减区间；
2）a、b、c是△abc的三内角，其对应的三边分别为a、b、c．若， =12，，且b2.（本小题满分12分）
有六张纸牌，上面分别写有1，2，3，4，5，6六个数字，甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数。如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
1）求点数的和为6的事件发生的概率；
2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
3.（本大题满分12分）
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，m是bd的中点，n是bc的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。
1）求该几何体的体积；
2）求证：an∥平面cme；
3）求证：平面bde⊥平面bcd.
4.（本小题满分12分）
已知数列，如果数列满足b1= a1，bn= an + an-1（n≥2，nn*），则称数列是数列的“生成数列”．
(1）若数列的通项为an=n，写出数列的“生成数列”的通项公式；
（2）若数列的通项为cn =2 n +b（其中b是常数），试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由；
3）已知数列的通项为dn=2n+n，求数列的“生成数列”的前n项和t n .
5.（本小题满分13分）
已知函数。1）是函数的一个极值点，求的值；
2）求函数的单调区间；
3）当时，函数，若对任意，都成立，求的取值范围。
1．解：（1）f(x)=1+sin2x-1+cos2x=sin(2x+)，当≤2x+≤时，f(x)单调递减，解得≤x≤，即f(x)的单调递减区间为[，]k∈z6分。
2）f()=sin(+)即sin(+)
+=，即a=．
由=c·b·cosa=12，cosa=，得bc=24．①
又cosa=，得b2+c2=52．
b2+c2+2bc=(b+c)2 =100，b>0，c>0， b+c=10，②
联立①②，且b2.解：（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件a，甲的点数为x,乙的点数为y,则（x,y）表示一个基本事件。……2分。
两人取牌结果包括（1，1），（1，2），…1，5），（1，6），（2，1），…6，1），…6，6）共36个基本事件；……4分。
a包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3）（4，2），（5，1）共5个，所以所以，编号之和为6且甲胜的概率为………6分。
2）这种游戏公平。设“甲胜”为事件b，“乙胜”为事件c.甲胜即两个点数的和为偶数。 …8分。
所包含基本事件为以下18个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（2，6），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，1），（5，3）（5，5），（6，2），（6，4），（6，6）……10分。
所以甲胜的概率为。
……12分。
备注：利用等可能性也给分)
3(1)由题意可知：四棱锥b－acde中，平面abc⊥平面acde，ab⊥ac，ab⊥平面acde，又ac＝ab＝ae＝2，cd＝4， …2分。
则四棱锥b－acde的体积为：，即该几何体的体积为4 ……4分。
2)证明：由题图知，连接mn，则mn∥cd，且。又ae∥cd，且6分。
∥， 四边形anme为平行四边形，∴an∥em.
an平面cme，em平面cme，∴an∥平面cme8分。
3)证明：∵ac＝ab，n是bc的中点，∴an⊥bc,又平面abc⊥平面bcd，∴an⊥平面bcd10分。
则(2)知：an∥em,em⊥平面bcd，又em平面bde，∴平面bde⊥平面bcd ……12分。
4.（1）解：当n≥2时， …2分。
当n = 1时，适合上式， ∴4分。
2）解：……6分。
当b = 0时，由于，所以此时数列的“生成数列”是等差数列。
当b≠0时，由于= 2 + b ， 6 + 2b ， 10 + 2b
此时，所以此时数列的“生成数列”不是等差数列。…8分。
3）解： …9分。
当n > 1时，
11分。又n = 1时， =3，适合上式12分。
备注：未考虑n=1的扣6分）
5解：（1）函数。
………2分。
是函数的一个极值点。
解得：……4分。
……6分。……8分。
3）当a=2时，由（2）知f(x)在（1，2）减，在（2，+∞增。
…10分。………11分。
b>0解得：0 高三文科数学检测 十一 2013 11 22 班级姓名。1.已知全集，集合，则。a.b.c.d.2.下列命题中正确的是。a.命题 的否定是 b.命题 为真 是命题 为真 的必要不充分条件。c.若 则 的否命题为真。d.若实数，则满足的概率为。3.已知函数是奇函数。则实数a的值为。a 1 b 0c 1... 一 选择题 共10小题，每小题5分，共50分。1.已知集合，则。a b c d 2.设 为虚数单位 则。a b c d 3.已知函数，则。a b c d 4.某流程图如图2所示，现分别输入选项所述的四个函数，则可以输出的函数是。a.b.c.d.5.设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是... 东埔中学高三文科数学16周周测。姓名班级座号 总分。一 选择题 每小题5分，共30分 1 将函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 ab cd 2 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 a b c d 3 函数的图象向左平移个单位后关...高三文科数学周测
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