高三文科数学周测 6

发布 2023-05-18 10:01:28 阅读 8338

一、选择题(共10小题,每小题5分,共50分。)

1. 已知集合,,则。

a. b. c. d.

2. 设(为虚数单位),则。

a. b. c. d.

3. 已知函数,则。

a. b. c. d.

4. 某流程图如图2所示,现分别输入选项所述的四个函数,则可以输出的函数是。

a. b. c. d.

5. 设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是。

a.若,∥,则∥ b.若。

c.若∥,,则 d.若。

6. 已知平面向量,,且,则。

a. b. c. d.

7. 使不等式成立的必要不充分条件是。

a. b. c. d.或。

8. 一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形,俯视图是。

直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于。

a. b. c. d.

9. 为了得到函数的图象,只需把函数的图象。

a.向左平移个单位 b.向左平移个单位 c.向右平移个单位 d.向右平移个单位。

10. 给出下列关于互不相同的直线l、m、n和平面α、β的三个命题:

若l与m为异面直线,lα,mβ,则α∥β

若α∥βlα,mβ,则l∥m;

若α∩βl,β∩m,γ∩n,l∥γ,则m∥n.

其中真命题的个数为。

a.3 b.2 c.1 d.0

班级姓名学号分数。

一、选择题答题卡(答案没有写在答题卡上的选择题记为0分)

二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分题要求都要做)

11. 设数列的前项和,则的值为。

12. 设、满足条件,则的最小值是___

13. 已知两个非零向量,定义,其中为与的夹角。若,,则。

14. (几何证明选讲选做题)如图所示,ac和ab分别是圆o的切线,b、c 为切点,且oc = 3,ab = 4,延长ao到d点,则△abd的面积是。

15. (坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中,曲线截直线所得的弦长为。

三、解答题(共2小题,每小题15分,共30分。)

16. 已知函数。

1)求的值;(2)求的最大值和最小正周期;

3)若,是第二象限的角,求。

17. 如图,已知⊥平面,∥,且是的中点,.

(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面;

(3) 求此多面体的体积.

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