高三数学（文科）模拟试卷（一）
姓名得分。一、选择题。
1、设集合m=，n=，则m∩n=（
a． b． c． d．
2、设为虚数单位，则复数为( )
a． bcd．
3、下列说法正确的是（ ）
a．函数在其定义域上是减函数。
b．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件。
c．命题“r，”的否定是“r，”
d．给定命题、，若是真命题，则是假命题。
4、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
由算得， 附表：
参照附表，得到的正确结论是（ ）
a．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
b．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
c．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别有关”
d．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为 “爱好该项运动与性别无关”
5、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为。
a.11 b.10 c.9 d.8.5
6、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表。
根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
a.63.6万元 b.65.5万元
c.67.7万元 d.72.0万元。
7、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（ ）
ab. c.8d.12
8、已知平面向量满足的夹角为60°，若则实数的值为（ ）
a.1 b. c.2d.3
9、要得到的图象，只要将的图象。
a.向左平移个单位b.向右平移个单位
c.向右平移个单位d.向左平移个单位。
10、已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）
a.138 b.135 c． 95 d.23
11、设，则（ ）
a. b. c． d.
12、直线过抛物线的焦点，且交抛物线于两点，交其准线于点，已知，则（ ）
abcd．
二、填空题。
13、阅读图2的程序框图， 该程序运行后输出的的值。
为 14、已知函数，则。
15、已知则。
16、设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为。
三、解答题。
17.（本题满分12分）
数列为递增等差数列，且。
ⅰ）求数列的通项公式； （若，求数列的前项和。
18、（本题满分12分）已知向量，函数。
1）求函数的单调增区间；
2）在中，分别是角a, b, c的对边，且，且。
求的值。19、（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面，,为中点．
ⅰ）证明： /平面；
ⅱ）证明：平面；
ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．
20、（本小题满分12分）已知直线与抛物线相切于点．
1 求实数的值；
求以点为圆心，且与抛物线的准线相切的圆的方程。
21、（本题满分12分）已知函数，
1)当时，求函数的极值；
2) 若在[-1，1]上单调递减，求实数的取值范围。
请考生在第22，23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分。
22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为 （为参数），直线与曲线分别交于两点。
ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（ⅱ若成等比数列，求的值．
23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲。
已知函数。ⅰ)当时，求不等式的解集；
ⅱ)如果求的取值范围。
高三数学（文科）模拟试卷（一）答案。
bddcb bcacc ac
17.解由题意知。
从而。所以。
综上。18.解（1）
3分。函数的单调增区间为………6分。
是三角形的内角， 则………8分。
即9分。又，解得：，则。
……11分；又，所以………12分。
19、（ⅰ证明：连接bd，mo，在平行四边形abcd中，因为o为ac的中点，所以o为bd的中点，又m为pd的中点，所以pb//mo。……2分。
因为平面acm，平面acm，所以pb//平面acm。……4分。
ⅱ）证明：因为，且ad=ac=1，所以，即，6分。
又po平面abcd，平面abcd，所以，所以平面pac8分。
ⅲ）解：取do中点n，连接mn，an，因为m为pd的中点，所以mn//po，且平面abcd，得平面abcd，所以是直线am与平面abcd所成的角，……10分。
在中，，所以，从而，在，即直线am与平面abcd所成角的正切值为………12分。
21、解：（1）当时，，定义域是，……2分。
由得，由得，……4分。
的增区间为和；减区间为
………6分。
要在上单调递减，只要……7分。
令。当时，，在内，
函数在上单调递减………8分。
当时，是开口向下的二次函数，其对称轴为，在上递增，当且仅当，即时，此时无解10分。
当时，是开口向上的二次函数，当且仅当即，所以时，此时函数在上单调递减12分。
综合得，实数的取值范围为。……13分。
选做题：22.解：（ⅰc:
ⅱ）将直线的参数表达式代入抛物线得。
因为。由题意知，
代入得。23.解：(ⅰ当时，
所以，原不等式的解集为。
ⅱ) 由题意知。
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