京山五中高三文科数学测试卷（九）
一、选择题。
1、如果，那么（ ）
abc. d.
2、若复数的值为。
a． b．0c．1d．－1
3、某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ）
a．0116 b．0927 c．0834 d．0726
4、已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（ ）
a. b． c. d．
5、阅读下图所示的程序框图，若输入的分别为，则输出的分别是（ ）
a． b． c． d．
6、已知直线、与平面、、满足，，，则下列命题一定正确的是（ ）
a．且 b．且 c．且 d．且。
7、张先生知道清晨从甲地到乙地有好、中、差三个班次的客车．但不知道具体谁先谁后．他打算：第一辆看后一定不坐，若第二辆比第一辆舒服，则乘第二辆；否则坐第三辆．问张先生坐到好车的概率和坐到差车的概率分别是（ ）
a．、 b．、 c．、 d．、
8、把函数的图象向左平移个单位，所得曲线的一部分如图所示，则的值为别为（ ）
a．1， b．1， c．2， d．2，9、若非零向量满足，则夹角的余弦值为（ ）
a． b． c． d．
10、已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（ ）
a．不能构成三角形b．能构成一个三角形，其面积为。
c．能构成一个三角形，其面积大于 d．能构成一个三角形，其面积小于。
11、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）
a． b． c． d．
12、设曲线（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数的取值范围为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
13、已知命题，则对应的集合为。
14、的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为。
参照上述方法，可求得的所有正约数之和为。
15、在面积为s的△abc的内部任取一点p，则△pbc的面积小于的概率为 .
16、已知实数满足不等式组，则的最小值为。
三、解答题。
17、（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，公比，，．
1）求数列的通项公式；
2）设，求的前项和．
18、（本小题满分12分）已知．
1）当时，求的最小值；
2）当时，求的最小值。
19、（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水尤为突出。某市为了制定合理的节水方案，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量，整理得到如图的频率分布直方图。
1）求图中的值并估计样本的众数；
2）设该市计划对居民生活用水试行阶梯水价，即每位居民用水量不超过吨的按2元/吨收费，超过吨不超过2吨的部分按4元/吨收费，超过2吨的部分按照10元/吨收费。
用样本估计总体，为使75%以上居民在该月的用水**不超过4元/吨，至少定为多少？
假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当时，估计该市居民该月的人均水费。
20、（本小题满分12分）如图，几何体是四棱锥，为正三角形，,，是上的点，且．
1）求证：平面；
2）求与平面所成角的正切值．
21、（本小题满分12分）已知函数，，其中，均为实数。
1）求函数的极值；
2）设，，若对任意的，恒成立，求实数的最小值。
请考生在第2223题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系的参数方程。
在极坐标系中，已知曲线，为曲线上的动点，定点．
1）将曲线的方程化成直角坐标方程；
2）求两点的最短距离．
23、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
设函数．1）求不等式的解集；
2）若恒成立，求实数的取值范围．
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