a组：函数的概念及表示。
1．函数y＝的值域是( )
a．[0，＋∞b．[0,4]
c．[0,4) d．(0,4)
2．函数f(x)＝lg(x－1)的定义域是( )
a．(2，＋∞b．(1，＋∞
c．[1，＋∞d．[2，＋∞
3．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )
a．[0,1] b．[0,1)
c．[0,1)∪(1,4] d．(0,1)
4．(2023年广东省广州市综合测试二)将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q(p≤q且p，q∈n*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)＝，例如f(12)＝.关于函数f(n)有下列叙述：
f(7)＝；f(24)＝；f(28)＝；f(144)＝.其中正确的序号为 （填入所有正确的序号)．
5．(2023年福建)已知函数f(x)＝f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于( )
a．－3 b．－1 c．1 d．3
6．已知f(x)＝(x≠±1)，则( )
a．f(x)·f(－x)＝1 b．f(－x)＋f(x)＝0
c．f(x)·f(－x)＝－1 d．f(－x)＋f(x)＝1
7．(2023年陕西)已知函数f(x)＝若f[f(0)]＝4a，则实数a
8．二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x＋3，且f(0)＝2.
1)求f(x)的解析式；
2)求f(x)在[－3,4]上的值域；
3)若函数f(x＋m)为偶函数，求f[f(m)]的值；
(4)求f(x)在[m，m＋2]上的最小值．
b组：函数的奇偶性和周期性。
1．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是定义域为[a－1,2a]的偶函数，则a＋b的值是( )
a．0 b.
c．1 d．－1
2．(2023年湖北)若定义在r上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ex，则g(x)＝(
a．ex－e－x b. c. d.
3．(2023年山东)设f(x)为定义在r上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(
a．－3 b．－1 c．1 d．3
4．(2023年湖南)已知f(x)为奇函数，g(x)＝f(x)＋9，g(－2)＝3，则f(2
5．函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)f(x)＝1，若f(1)＝－5，则f(－5
6．已知函数f(x)，当x>0时，f(x)＝x2－2x－1.
1)若f(x)为r上的奇函数，求f(x)的解析式；
2)若f(x)为r上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗？请说明理由．
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