高三（文科）入学测试。
学校姓名班级考号。
一、选择题。
1．已知复数，则的共轭复数是( )
a. b. c. d.
2．下列说法中正确的是。
a．若命题有，则有；
b．若命题，则；
c．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；
d．方程有唯一解的充要条件是。
3．执行如图的程序框图，输出的t=（
a．30 b．25 c．20 d．12
4．设，则的大小关系是（ ）
a． b． c． d．
5．两圆与的公切线有（ ）条。
abcd．
6．若，且，则（ ）
a） （b） （c） （d）
7．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是。
a.2 b. c. d.3
8．满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ）
a.或b.或 c.或d.或。
9．已知向量满足与的夹角为，，则的最大值为。
a） （bcd）
10．已知的重心为g，角a，b，c所对的边分别为，若，则。
a．1：1:1 b． c． d．
二、填空题。
11．计算： .
12．已知函数＝若函数有3个零点，则实数的取值范围是___
13．如图，在水平地面上有两座直立的相距60 m的铁塔和．已知从塔的底部看塔顶部的仰角是从塔的底部看塔顶部的仰角的2倍，从两塔底部连线中点分别看两塔顶部的仰角互为余角．则从塔的底部看塔顶部的仰角的正切值为塔的高为 m．
14．在平面直角坐标系中，若关于的不等式组表示一个三角形区域，则实数的取值范围是___
15．以a表示值域为r的函数组成的集合，b表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数m，使得函数的值域包含于区间。例如，当。现有如下命题：
设函数的定义域为d，则“”的充要条件是“”；
函数的充要条件是有最大值和最小值；
若函数，的定义域相同，且。
若函数有最大值，则。
其中的真命题有写出所有真命题的序号）
三、解答题。
16．（本小题满分12分）
在中，角a、b、c所对的边分别为，且。
1）求角c的大小；
2）若，的面积，求a、c的值。
17．某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用a、b两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．
1)在乙班样本中的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率；
2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关。
附：,其中n＝a＋b＋c＋d.)
18．（本小题共14分）如图，在四棱锥s-abcd中，底面abcd为菱形，∠bad=60°，平面sad⊥平面abcd，sa=sd，e，p，q分别是棱ad，sc，ab的中点．
ⅰ）求证：pq∥平面sad；
ⅱ）求证：ac⊥平面seq；
ⅲ）如果sa=ab=2，求三棱锥s-abc的体积．
19．已知等差数列，．数列的前项和为，且．
1）求数列、的通项公式；
2）记，求数列的前项和．
20．已知函数（为自然对数的底数）．
1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；
2）讨论函数的极值情况；
3）当时，若直线与曲线没有公共点，求k的取值范围．
21．已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆过点且与抛物线有一个公共的焦点．
1）求椭圆方程；
2）直线过椭圆的右焦点且斜率为与椭圆交于两点，求弦的长；
3）以第（2）题中的为边作一个等边三角形，求点的坐标．
环雅高三（文科）数学入学测试参***。
1．a解析】
试题分析：∵＝故选a．
考点：1、复数的运算；2、共轭复数。
2．c解析】
试题分析：有，则有，故a错； ，或，故b错；c显然正确；d方程有唯一解的充要条件是或，故d错。
考点：命题的否定、充分条件、必要条件。
3．a解析】
试题分析：由题意可知，第一次循环s=5，n=2，t=2，不满足t>s；第二次循环，s=10，n=4，t=2+4=6，不满足t>s；第三次循环，s=15，n=6，t=12，不满足t>s；第四次循环，s=20，n=8，t=20，不满足t>s；第五次循环，s=25，n=10，t=30，满足t>s；结束，此时t=30，故选a
考点：本题考查本题考查循环结构。
点评：解决本题的关键是解决本题的关键是根据题意，依次求出每次循环的结果，弄清循环的次数。
4．d解析】
试题分析：；，0＜b＜1；，，故选d．
考点：利用指数函数和对数函数的单调性比较大小．
点评：解本题的关键是掌握指数函数和对数函数的单调性，找出给出的数值是正数还是负数，正数还要比较与1的大小关系，从而得出实数的大小关系．
5．b解析】
试题分析：两圆的圆心分别为：，半径分别为：，所以圆心距为：，因为，所以两圆相交，公切线为条。
考点：1.圆的标准方程；2.两圆的位置关系。
6．a解析】
试题分析：由，又，所以，且。所以。所以。故选a.
考点：1.三角恒等变形。2.三角函数的角的范围的确定。
7．d解析】由三视图可以看出俯视图是底边分别为1与2，且直角腰为2的直角梯形，其面积。
而是几何体的高，则，解得。
考点：三视图。
8．b.解析】
试题分析：由得，，作出可行域如下图所示，当或时，即或。
时，取得最大值的最优解不唯一，故选b.
考点：线性规划。
9．d解析】
试题分析：设；
以oa所在直线为x，o为坐标原点建立平面直角坐标系， 与的夹角为，则a（4，0），b（2，2），设c（x，y），x2+y2-6x-2y+9=0，即（x-3）2+（y-1）2=1表示以（3，1）为圆心，以1为半径的圆，表示点a，c的距离即圆上的点与点a（4，0）的距离；
圆心到b的距离为，的最大值为，故选：d．
考点：１．向量的和与差的模；２．向量加减法的几何意义；３．向量的数量积．
10．b．解析】
试题分析：根据题意，∵三角形的重心g满足，又，2a＝1，，3c＝1，∴a：b：c＝，根据正弦定理可得sina：sinb：sinc＝a：b：c＝，故选b．
考点：考查了三角形重心的向量表示和正弦定理．
点评：解本题的关键是利用三角形重心的向量表示和已知条件，找出a，b，c的关系．
解析】试题分析： =3-lg100=3-2=1
考点：本题考查有理数指数幂的运算法则，对数式的运算法则。
点评：解决本题的关键是熟练掌握有理数指数幂的运算法则，对数式的运算法则。
解析】试题分析：若函数有3个零点，即y＝f（x）与y＝m有3个不同的交点，作出f（x）的图象和y＝m的图象，可得出m的取值范围是m∈[0，1）．
考点：考查了函数的零点。
点评：解本题的关键是把问题转化为y＝f（x）与y＝m有3个不同的交点，利用数形结合使问题更直观．
解析】试题分析：设从塔的底部看塔顶部的仰角为，则，从两塔底部连线中点c分别看两塔顶部的仰角互为余角故答案为：．
考点：解三角形的实际应用．
解析】试题分析： 画的公共区域，表示过（1，-1）的直线系，当k=2画直线，旋转该直线观察当直线旋转至x=1，右侧不构成三角形，旋转（0,0），即时，也不构成三角形，只有在x=1，之间可以，所以。
考点：本题考查线性规划。
点评：画出平面区域，画直线时，注意过定点，让直线旋转即可看出范围。
解析】试题分析：（1）对于命题①“”即函数值域为r，“，表示的是函数可以在r中任意取值，故有：设函数的定义域为d，则“”的充要条件是“，，命题①是真命题；
2）对于命题②若函数，即存在一个正数，使得函数的值域包含于区间．∴．例如：函数满足，则有，此时，无最大值，无最小值．∴命题②“函数的充要条件是有最大值和最小值．”是假命题；
3）对于命题③若函数，的定义域相同，且，则值域为，，并且存在一个正数，使得．∴．则．∴命题③是真命题．
4）对于命题④∵函数（，）有最大值，假设，当→时，→0，→，则→．与题意不符；
假设，当→时，→，则→．与题意不符．∴．
即函数=当时，，∴即；
当时，；当时，，∴即．
．即．故命题④是真命题．
故答案为①③④
考点：1新概念；2命题。
16．（1）；（2）c=1，a=1
解析】试题分析：由2csina=2b-，得。
1分。即2sinccosa=2sin（a+c）-sina， 2分。
整理可得，2sinacosc- sina=0，即sina（2cosc-）=04分。
又a,c∈（0，π）sina>0，cosc=,5分。
2）∵，7分。
又，，，即9分。
高三文科数学测试
班级姓名学号。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 若曲线在点处的切线方程是，则。a b c d 2 已知函数，则。a 4bc 4d 3 如果等差数列中，那么。a 14b 21c 28d 35 5 已知直线，直线，若，则的值为 a 1 b 0c 0或1d 1 6 设为定义在上的奇函...
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一 选择题 1.已知集合，则 a b c d 解析 故，选 c 2.若复数 1 bi 2 i 是纯虚数 i是虚数单位，b是实数 则b a 2bcd 2 解析 依题意，选 d 3.若函数f x x3 x r 则函数y f x 在其定义域上是。a 单调递减的偶函数 b.单调递减的奇函数。c 单凋递增的偶...
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a 0b 3c 3d 6 10 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 ab cd 11 在底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱中，点，f为中点，p，q分别为上的动点，则p，q两点间距离的取值范围是。a.b.c.d.12 定义在r上的函数y f x 是减函数，且函数y f x 1 的图象关于 1，0 成...