萧山*中第二学期高一数学周末卷。
一、选择题。
1. 已知，，且，则实数等于。
a．3bc．-3d．
2. 设，则。
abcd．
3．若，且为第二象限角，则（ ）
abcd、4、已知，则的值是。
abcd．5．的值为。
abcd.
6．函数的最小正周期和最大值分别为。
a．2 3b．2 1c． 3d． 1
7．若，则。
abcd．8、若是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）
a． b． cd．
9、已知三点不在同一条直线上，是平面内一定点，是内的一动点，若，则直线一定过的。
a．重心b．垂心c．外心d．内心。
10．已知向量⊥，|2，定义： =1﹣λ 其中0≤λ≤1．若=，则||的最大值为 （
abc．1d．
二、填空题。
11. 设向量，满足则= ．
12. 已知，且与的夹角为，，则等于 .
13. 给出下列命题：
存在实数，使 ②存在实数，使。
函数是偶函数 ④是函数的一条对称轴方程。
若都是第一象限的角，且，则。
其中正确命题的序号是。
14. 若动直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为___
15．若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是___
16．在△abc中，角a,b,c所对的边分别为，若则___
三、解答题。
17．已知函数，为常数，，且是方程的解。
1）求函数的最小正周期；
2）当时，求函数值域。
18．已知向量，．
ⅰ）求证；ⅱ）若存在不等于0的实数k和t, 使，满足试求此时的最小值．
19. 设函数直线与函数图像相邻两交点的距离为。
ⅰ）求的值。
）在中，角、、所对的边分别是、、，点是函数图像的一个对称中心，且，求面积的最大值。
20．设是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．
1）求的值；
2）为线段上一点，若，求实数的值；
3）为边上一动点，当取最小值时，求的值．
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