高一数学周末练习（三角函数）
一、选择题
1．有以下四组角k∈z)其中终边相同的是( )
abcd．①②
2．的值是( )
abcd．
3．是第四象限角，，则( )
abcd．
4．设，则有( )
abc． d．
5．函数的单调递减区间是( )
ab． cd．
6．函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数是( )
a．非奇非偶函数 b．既奇又偶函数 c．奇函数 d．偶函数。
7．下图是函数y＝asin（ωx＋φ）的图象的一段，它的解析式为( )
a． b．
c． d．
8．如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y＝asin(ωx＋φ)b，,，则这段时间的最大温差、振幅a和b各是( )
a． b．
c． d．
9．设是某港口水的深度y（米）关于时间t（小时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：
经长期观察，函数的图象可以近似看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
ab． cd．
10．已知函数，且当时，，则( )
ab． cd．
二、填空题
11．函数的定义域为。
12．已知函数，将的图象上每一点纵坐标保持不变。横坐标扩大到原来的。
2倍，然后把所得图象沿x轴向左平移个单位，这样得到的曲线与图象。
相同，那么已知函数的解析式为。
13．已知。
14．关于函数，有下列命题：
①的表达式可改写为；②是以为最小正周期的函数；
③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称。
其中正确命题的序号是。
三、解答题
15．已知。
（1）求的值；（2）求的值。
16．已知函数(a＞0，ω＞0，0＜＜2π)图象的一个最高点(2,)，由这。
个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6, 0).
（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间。
17．已知函数(a＞0，ω＞0，0＜＜)的最大值为2. 其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点。
（1）求；（2）计算。
18.如图，四边形abcd是一块边长为100m的正方形地皮，其中扇形ast是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地，一开发商想在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点p在弧st上，相邻两边cq、cr落在正方形的边bc、cd上，设，1）试用表示矩形停车场pqcr的面积，并写出的取值范围；
2）求矩形停车场pqcr的面积的最大值和最小值。
参考结论：
周末练习答案。
1. d 2. d 3. b 4. c 5. a 6. c 7. d
10. d 提示：由知关于对称，在上单调递增，时，单调递减，.
15. 解：（1）由平方得，又，又，.
2）增区间，减区间。
17. 解：（1），又其图象相邻两对称轴间距离为2，又过点，
2）,又的周期为4，.
18．解：（1）延长rp交ab于m，则am=90，mp=90，所以。
所以。s= （5′
2）由（1）得（）
令则。所以。
已知，所以。
所以，当时，取最小值950
当时，取最大值。 …13′
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