高一数学周末练习 2015-5-24
1.不等式的解集是。
2. 从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个。
的两倍的概率为。
3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为。
4.在各项均为正数的等比数列中，若，则。
5. 数列的前项和，则 .
6. 一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法。
从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为。
7. 中，若，，成等差数列，，的面积为，那么___
8.数列满足，，则。
9.已知，则的最小值为。
10.若的三个内角成等差数列，，，则边上的中线。
的长为。11. 设为实数，若，，则的最大值是 .
12.在中边成等比数列，则的取值范围是。
13.若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .
14. 中，在边上，且，，，则的面积为。
15. 在△abc中，设角a，b，c的对边分别为a，b，c，且．
1）求角a的大小；
2）若，，求边c的大小．
16.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．
1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量有何最大值？（保留分数形式）
2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
17.将n2个数排成n行n列的一个数阵：
已知a11＝2，a13＝a61＋1．该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列，其中m为正实数．
ⅰ）求第i行第j列的数aij；（ⅱ求这n2个数的和．
参***：1、或.
14、解：在△abc中，∠bad＝150o－60o＝90o，∴ad＝2sin60o＝．
在△acd中，ac2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴ac＝．∴ab＝2cos60o＝1．s△abc＝×1×3×sin60o＝．
15（2）用余弦定理，得。
16、解：（ⅰ依题意，
当且仅当，即时，（千辆/小时）
ⅱ）由条件得整理得v2－89v+1600<0,
即（v－25）（v－64）<0,解得25答：当v=40千米/小时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/小时。
如果要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应大于25千米/小时且小于64千米/小时．
17、解：（ⅰ由a11＝2，a13＝a61＋1，得2m2＝2＋5m＋1．……2分。
解得m＝3或m＝（舍去4分。
7分。ⅱ）s＝
10分。15分。
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