高一数学周末限时训练 2012.10.28班级姓名
1、填空题（每题4分）
1.已知集合，则集合。
2.函数的定义域为。
3.代数式可用分数指数幂的形式表示为。
4.若在指数函数图象上，则不等式的解集为。
5.已知，则可以用表示为。
6.函数在区间的值域为。
7.将函数图象先向左平移2个单位，再向上平移2个单位，得到函数的图象，则函数。
8.设全集，集合则。
9.已知函数的图象不过第二象限，则的取值范围为。
10.计算。
11.已知上函数满足，且，则由小到大的排列顺序为。
12.定义：若，则称区间的长度为已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度最大值为。
13.已知集合，若，则实数的取值范围为。
14.已知关于的方程只有一个实数解，则的值为。
2、解答题。
15.（10分）已知集合．
求(1)；（2）求。
16.（12分）解下列方程或不等式．
17.（12分）已知函数．
1）判断并证明的奇偶性；
2）作的图象，并根据图象指出其单调区间；
3）若函数，试叙述的图象可由的图象经过怎么样的图象变化得到，并求的值域．
18.（14分）某上市**在30天内每股交易**（元）与时间（天）组成的有序数对，点落在图中的两条线段上（如图）.该**在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如表所示。
1）根据图象，写出该**每股交易**（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
2）根据**中数据确定日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
3）用表示该**日交易额（万元），写出关于的函数关系式，并求出在这30天中第几天日交易额最大，最大值是多少？
19.（14分）对于定义域为的函数，若存在闭区间和常数，使得同时满足条件：①，都有②，都有则称为“平底型”函数。
已知。1）将函数写成分段函数的形式；
2）分别判断函数和是否是“平底型”函数，并说明理由；
3）设是（2）中的“平底型”函数，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。
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