一、填空题：
1．已知成等比数列，则的值是。
2. 在中，若，则是三角形。
3. 已知等比数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30，则该公比为 .
4. 在数列中，,当时，恒成立，则。
5. 在数列中，则通项公式。
6．等差数列的前项和，若，则。
7. 在中，最小角的正弦值为，最长边长为2，则的面积为 .
8. 如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定。
方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处。
时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距。
海里，则乙船每小时航行海里 ．
9．在中，，若这样的三角形有个，则的取值范围是 .
10. 等差数列的前项和为，若为一确定常数，则当是时可以使。
也为确定常数。
11．数列满足递推式，则使得{}为等。
差数列的实数。
12. 等差数列中，前（为奇数）项的和为99，其中偶数项之和为44，且。
则通项公式。
13．在中， ,边上的中线，则。
14．已知数列的各项都为正数，若且对任意成等差数列，成等比数列．则a1的值为。
二、解答题：
15．非等边三角形abc的外接圆半径为2，最长的边，求的取值范围。
16. 已知，数列的前项和为，且。
ⅰ）求，及；
ⅱ）证明：数列是等比数列，并求。
17、在中，内角的对边分别为。已知。
1）求的值；
2）若，求的面积。
18. 设函数．
ⅰ）求函数的最小值；
ⅱ）设为的三个内角，若=，，且为锐角，求．19、 在数列中，.
1）设证明是等差数列； （2）求数列的前项和。
20．已知正数数列的前项和为，且对于任意的，有。
1）求的通项公式； （2）设，记的前项和，证明。
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