周末作业13
班级姓名学号得分___
一． 填空题（×14＝）：
1．半径为10cm，中心角为2rad的扇形面积是。
答案：100cm2
2．下面有五个命题，其中正确的命题序号为。
单位向量都相等；②长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量；
若a、b满足|a|＞|b|，且a与b同向，则a＞b；
由于零向量方向不确定，故0不能与任何向量平行；
对于任意向量a、b，必有|a＋b|≤|a|＋|b|．
答案：⑤3．下列四式中不能化简为的是。
答案：①②4．若点p(tan－sin，sin)在第三象限，则角的终边必在第___象限．
答案：四。5．已知正方形abcd的边长为1，＝，则++的模等于。
答案：26．如图所示，d、e、f分别是△abc的边ab、bc、ca的中点，则下列等式中不正确的是。
答案：②④7．函数y＝4sin2x的图象可以由y＝4sin(2x－)的图象经过向___平移___个单位得到．
答案：左 8．0.32，log20.3，20. 3的大小顺序为。
答案：20.3>0.32>log20.3
9．为了使函数y＝sinx(>0)在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是___
答案：98
10．设l1，l2是基底向量，已知向量＝l1－kl2，＝2l1＋l2，＝3l1－l2，若a，b，d三点共线，则k的值是。
答案：2 11．已知ad，be分别是abc的边bc，ac上的中线，且＝，＝则是。
答案： ＋12．已知sin(＋α则cos
答案：－13．在[－π内满足cosx＜－的角x的范围是。
答案。14．函数y = ln(2sinx-)的定义域是。
答案：(2k＋，2k＋)，k∈z．
二． 解答题：
15．(8分) 已知函数f(x)＝asin(x＋)(a0，0，||的图象上一个最高点是(2，)，由这个最高点到相邻的最底点曲线与轴的交点是(6，0)，求函数f(x)的解析式．
解：因为＝6－2，所以t＝16，＝＝令2×＋＝2k＋，取k＝0，＝，所以y＝sin（x＋）．
16．(10分) 如图所示，oadb是以向量＝a，＝b为边的平行四边形，又bm＝bc，cn＝cd，试用a，b表示，，．
解a＋b，＋＝a＋b，－＝a－b．
17．(10分) 已知：sin(x＋)＝求sin(－x)＋sin(－x)的值．
解：cos(x＋)＝原式＝sin[－(x＋)]sin[－(x＋)]sin(x＋)＋cos(x＋)＝
18．(10分) 如图所示，圆o内两弦ab，cd垂直相交于p点，求证：＋＋2．
证明：过o作om⊥ab于m，则m为ab中点，且＝－，2，同理可得，＋＝2，所以＋＋＋2(＋)2，得证．
19．(10分) 已知函数，在区间上是增函数，求实数a的取值范围．
解：设－2＜x2＜x2，f(x1)－f(x2)＝＜0，因为 ＞0，＞0，所以1－2a＜0，即a>，a的取值范围为(，＋
20．(10分) 设二次函数f(x)＝2x2＋ax＋1．
1)求f(x)在区间［1，3］上的最大值和最小值；
2)若f(x＋1)是偶函数，求a．
解：(1)f(x)＝2x2＋ax＋1＝2(x＋)2＋1－，当－≤1，即a≥－4时，f(x)min＝f(1)＝a＋3，f(x)max＝f(3)＝3a＋19；
当1＜－≤2，即－8≤a＜－4时，f(x)min＝f(－)1－，f(x)max＝f(3) ＝3a＋19；
当2＜－＜3，即－12＜a＜－8时，f(x)min＝f(－)1－，f(x)max＝f(1) ＝a＋3；
当－≥3，即a≤－12时，f(x)min＝f(3)＝3a＋19，f(x)max＝f(1)＝a＋3．
综上得：略．
2)f(x＋1)＝2(x＋1)2＋a(x＋1)＋1＝2x2＋(4＋a)x＋3＋a．
令g(x)＝f(x＋1)，因为f(x＋1)是偶函数，所以g(－x)＝g(x)，即2x2－(4＋a)x＋3＋a＝2x2＋(4＋a)x＋3＋a，故4＋a＝0，所以a＝－4．
金陵中学高一数学单元测验
姓名学号成绩。1 用适当的符号填空 0 n，0 2 若a b 且a b b，则x 3 如图，已知集合a b c 用列举法写出图中阴影部分表示的集合为。4 已知集合u 3，3 m 1，1 un 0，2 那么集合。m n5 已知a b 若a b r，a b x 3 x 4 则a b的值为 6 已知集合a...
高一数学周末作业
函数的奇偶性 单调性。1 判断下列函数的奇偶性。2 函数在上是减函数，求的取值集合。3 若函数f x ax,有f 5 3则f 5 4 设f x 是r上的偶函数，且在 0,上递增，则f 2 f f 3 的大小顺序是。5 函数f x 是 2，2 上的奇函数，若在 0，2 上f x 有最大值5，则f x ...
高一数学周末作业
一。选择题。1.数列的一个通项公式是。a b c d 2.在 abc中，已知 2,b 45 则角a a 或 b 或 c d 3.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是 a.b.c.d.4.已知，则的值为。abcd 5 已知数列的首项，且，则为。a 7b 15c 30d...