第7周周末数学作业姓名。
1、抛物线过第。
二、三、四象限，则 0， 0， 0．
2、抛物线在轴上截得的线段长度是。
3、抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
4、已知二次函数，则当时，其最大值为0．
5、二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
6、如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于a（－1，0）、点b（3，0）和点c（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于b、c两点。
二次函数的解析式为。
当自变量时，两函数的函数值都随增大而增大．
当自变量时，一次函数值大于二次函数值．
当自变量时，两函数的函数值的积小于0．
7、已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点m（）在第象限．
8、已知抛物线与轴的正半轴交于点a，与轴的正半轴交于。
b、c两点，且bc=2，s△abc=3，则。
9、二次函数的图象如图所示，则，这3个式子中，值为正数的有（ ）
a．4个b．3个c．2个 d．1个。
10、在同一直角坐标系中，函数与的图象大致如图 （
11、已知二次函数的图象如图，下列结论：
正确的个数是 (
a 4 个b 3个 c 2 个d 1个。
12、已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点和第。
一、二、三象限，那么( )
>0,b>0,c>0 <0,b<0,c=0 <0,b<0,c>0 >0,b>0,c=0
13、已知抛物线c1的解析式是，抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，求抛物线c2的解析式是。
14、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列结论：①abc＞0 ②2a+b＜0 ③4a－2b+c＜0 ④a+c＞0，其中正确结论的个数为（ ）
a、4个 b、3个 c、2个 d、1个。
15、已知：如图3，在rt△abc中，∠c=90°，bc=4，ac=8，点d在斜边ab上， 分别作de⊥ac，df⊥bc，垂足分别为e、f，得四边形decf，设de=x，df=y.
(1)用含y的代数式表示ae. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围。
3)设四边形decf的面积为s，求出s的最大值。
16、如图，在一块三角形区域abc中，∠c=90°，边ac=8，bc=6，现要在△abc内建造一个矩形水池defg，如图的设计方案是使de在ab上。
求△abc中ab边上的高h; ⑵设dg=x,当x取何值时，水池defg的面积最大？
实际施工时，发现在ab上距b点1.85的m处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？
如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。
17、二次函数的图象与x轴从左到右两个交点依次为a、b，与y轴交于点c，1）求a、b、c三点的坐标；
2）如果p(x，y)是抛物线ac之间的动点，o为坐标原点，试求△poa的面积s与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3）是否存在这样的点p，使得po=pa，若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由。
18、如图 12，已知直线过点和，是轴正半轴上的动点，的垂直平分线交于点，交轴于点．
1）直接写出直线的解析式；
2）设，的面积为，求关于t的函数关系式；并求出当时，的最大值；
3）直线过点且与轴平行，问在上是否存在点， 使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点c的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．
19、如图，已知抛物线的对称轴方程为x＝4，该抛物线与x轴交于a、b两点，与y轴交于c点，o是坐标原点，且a、c的坐标分别为（2，0）、（0，3）。（1）、求此抛物线的解析式；（2）、抛物线上有一点p，满足∠pbc＝90°，求p点的坐标；（3）y轴上是否存在一点e，使得△aoe与△pbc是相似三角形，若存在，求出点e的坐标，若不存在，请说明理由。
20、如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于a、b两点，交y轴于c点，已知抛物线的对称轴为x＝1，b（3，0），c（0，-3）。
1）、求抛物线的解析式。
2）、在对称轴上是否存在一点p，使得点p到b、c两点距离之差最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。
3）、平行于x轴的一条直线交抛物线于m、n两点，若以为mn的中点到x轴的距离刚好等于的mn长的一半，求此这条直线的解析式。
21、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点a和点b（a、b分别位于原点o的两侧），与y轴的负半轴交于点c，且tan∠oac=2,ab=cb=5。
1) 求直线bc和二次函数的解析式；
2) 直线bc上是否存在这样的点p，使△pab和△obc相似？若存在，求出满足条件的点p的坐标，若不存在，请说明理由。
22、已知抛物线y=mx2-(m-5)x-5 (m＞0)与x轴交于两点a（x1,0）、b(x2,0)( x1＜x2)，与y轴交于点c，且ab＝6。
1）求抛物线和直线bc的解析式； （2）画出它们的大致图象；
3）抛物线上是否存在点m，过点m作mn⊥x轴于点n，使△mbn被直线bc分成面积比为1：3的两部份？若存在，请求出点m的坐标，若不存在，请说明理由。
24、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过o（0，0），a（4，0），b（3，）三点，连结ab，过点b作bc∥x轴交抛物线于点c。（1）求该抛物线的解析式；（2）两个动点p、q分别从o、a两点同时出发，以每秒1个单位长度的速度运行，其中，点p沿着线段oa向a点运动，点q沿着折线a→b→c的路线向点c运动。设这两个动点运动的时间为t（秒）（0＜t＜4）。
△pqa的面积记为s。
求s与t的函数关系式；②当t为何值时，s有最大值，最大值是多少？并指出此时△pqa的形状；
是否存在这样的t值，使得△pqa是直角三角形？若存在，请直接写出此时的p、q两点的坐标；若不存在，请说明理由。
23、二次函数y=x2+2ax-2b+1和y=-x2+(a-3)x+b2-1的图象都经过x轴上两个不同的点m、n，求a、b的值。
25、如图，在梯形abcd中，ab∥cd，ab＝7，cd＝1，ad＝bc＝5，点m，n分别在边ad，bc上运动，并保持mn∥ab，me⊥ab，nf⊥ab，垂足分别为e，f。
1）求梯形abcd的面积；（2）求四边形mefn面积的最大值；
3）试判断四边形mefn能否为正方形，若能，求出它的面积；若不能，请说明理由。
26、已知抛物线y=x2+mx-与抛物线y=x2-mx+在同一坐标系中的位置如图所示，其中一条与x轴交于点a和b。
1）试判断哪条抛物线经过a，b两点，并说明理由；
2）若a，b两点到原点的距离oa，ob满足，求经过a，b两点的这条抛物线的解析式。
第7周数学周末作业 九下
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第7周数学周末作业
班级姓名完成情况。本周学习情况介绍 本周学习了第四单元表内除法 二 主要内容有 用 的乘法口诀求商和解决问题。用乘法口诀求商是数学计算中一块重要的基石，它在整个计算领域中起着举足轻重的作用。在实际教学中，同学们都学得比较轻松，知识掌握较牢固，但有个别同学口诀不能做到滚瓜烂熟，因此影响计算速度，希望这...
第8周数学周末作业 九下
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