a卷（共100分）
一、选择题。
1.选择题在-2，-1,0,2这四个数字中，最大的数是（ ）
a、-2 b、-1 c、0 d、2
2.下面几何体的主视图是三角形的是（ ）
3.正在建设的成都二环绕城高速全长超过220公里，串起我市。
二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元。用科学记数发表示290亿元应为（ ）
a、290×108元 b、290×109元 c、2.90×1010元 d、2.90×1010元。
4.下面计算正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
5.下面图形中，不是轴对称的是（ ）
a、 b、c、d、
6.函数中，自变量的取值范围是（ ）
a、 b、 c、 d、
7.如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数为（ ）
a、 b、 c、 d、
8.近年来，我国持续大面积的雾谩天气让环境和健康问题成为焦点，为进一步普及环保可健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班同学的成绩统计如下表。
则该班学生的众数和中位数分别是（ ）
a、70分，80分 b、80分，80分 c、90分，80分 d、80分，90分。
9.将第二次函数化为的形式，结果为（ ）
a、 b、 c、 d、
10.在圆心角为1200的扇形aob中，半径oa=6cm，则扇形aob的面积是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、填空题。
11.计算 。
12.如图，为估计池塘岸边a,b两点之间的距离，在池塘的一侧选取点o，分别取oa,ob的中点m,n测得mn=32m，则a,b点的距离是m。
13.已知一次函数的图像经过，两点，若，则y1y2(填“<”或“=”
14.如图，ab是⊙o的直径，点c在ab的延长线上，cd切⊙o
与点d，连接ad，若，则度。
3、解答题。
15.（1）计算： （2） 解不等式组：
16如图，在一次数学课外实践活动中，小文在点c处测量树的顶端a的仰角为370，bc=20cm,求树的高度ab.(参考数据：)
17.先化简，再求值：，其中：，
18第十五届中国“西博会”将于2024年10月在成都召开，现有20明志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人。
1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；
2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定出谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加，试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由。
19.如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于、两点。（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线向下平移（）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值。
20.矩形中，，是边上的一点， (为大于的整数），连接，作的垂直平分线，分别交于点，与的交点为o，连接和。（1）试判断四边形的形状，并说明理由。
（2）当，时，求的长。（3）记四边形的面积为，矩形的面积为，当时，求的值（直接写出结果，不必写出解答过程）。
b卷（满分50分）
一、 填空题。
21.在开展“国学诵读”活动中，某校为了了解全校。
1300名学生课外阅读的情况，随机抽查了50名学。
生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形。
统计图，根据图中数据，估计该校1300名学生一。
周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 。
22.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 。
23.在边长为1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为“格点”，顶点全在格点上的多边形称为“格点多边形”，格点多边形的面积记为，其内部个点数记为，边界上的格点数记为。例如，图中三角形是格点三角形，其中；图中格点多边形所对应的分别是经**发现，任意格点多边形的面积可表示为，其中为常数，则当时，则。
24.如图，在边长为2的菱形中，，是边的中点，是边上的一个动点，将沿所在直线翻折得到，连接，则长度的最小值是。
25.如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于亮点，是第一象限内双曲线上的一点，连接并延长交轴于点，连接，若的面积是20，则点的坐标是。
2、解答题。
26.在“美化校园”活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长的篱笆围成一个矩形花园（篱笆只围两边），设。
1）若花园的面积为，求的值。（2）若在处有一棵树与墙，的距离分别是和，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细）。求花园面积的最大值。
27.如图，在的内接处中，，，过作的垂线交于另一点，垂足为，设是异于的一个动点，射线交于点，连接与，交于点。
（1）求证； (2)若，,求的长；
（3）在点运动的过程中，设，,求与的函数关系式（不要求写出的取值范围）。
28.如图，已知抛物线（为常数，且）与轴从左至右依次交于两点，与轴交于点，经过点的直线与抛物线的另一交点为。
（1）若点的横坐标为-5，求抛物线的函数表达式；
（2）若在第一象限内的抛物线上有一点，使得以为顶点的三角形与相似，求的值；
（3）在（1）的条件下，设为上一点（不含端点）， 连接，一动点从点出发，沿线段以每秒1个单位的速度运动到，再沿线段以每秒2个单位的速度运动到后停止，当点的坐标为多少时，点在整个过程中用时最少？
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