参***与试题解析。
一．解答题（共5小题）
1．问题情境：在平面直角坐标系xoy中有不重合的两点a（x1，y1）和点b（x2，y2），小明在学习中发现，若x1＝x2，则ab∥y轴，且线段ab的长度为|y1﹣y||；若y1＝y2，则ab∥x轴，且线段ab的长度为|x1﹣x2|；
1）若点a（﹣1，1）、b（2，1），则ab∥x轴，ab的长度为 3 ．
我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点m（x1，y1），n（x2，y2）之间的折线距离为d（m，n）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点m（﹣1，1）与点n （1，﹣2）之间的折线距离为d（m，n）＝|1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．
解决下列问题：
2）①如图1，已知e（2，0），若f（﹣1，﹣2），则d（e，f）＝ 5 ．
如图2，已知e（2，0），h（1，t），若d（e，h）＝3，则t＝ 2或﹣2 ．
3）如图3，已知p （3，3），点q在坐标轴上，且三角形opq的面积为3，请求d（p，q）的值．
解答】解：（1）由题意得：ab的长度为|﹣1﹣2|＝3．
故答案为：3．
2）①d（e，f）＝|2﹣（﹣1）|+0﹣（﹣2）|＝5．
故答案为：5．
∵e（2，0），h（1，t），d（e，h）＝3，|2﹣1|+|0﹣t|＝3，解得：t＝±2．
故答案为：2或﹣2．
3）由点q在x轴上，可设点q的坐标为（x，0），三角形opq的面积为3，|x|×3＝3，解得：x＝±2．
当点q的坐标为（2，0）时，d（p，q）＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4；
当点q的坐标为（﹣2，0）时，d（p，q）＝|3﹣（﹣2）|+3﹣0|＝8．
综上所述，d（p，q）的值为4或8．
2．已知，在平面直角坐标系中，点a（0，m），点b（n，0），m，n满足（m﹣3）2+＝0．
1）求a，b的坐标．
2）如图1，e为第二象限内直线ab上的一点，且满足s△aoe＝s△aob，求点e的横坐标．
3）如图2，平移线段ba至oc，b与o是对应点，a与c是对应点，连接ac，e为ba的延长线上一点，连接eo，of平分∠coe，af平分∠eac，of交af于点f，若∠abo+∠oeb＝α，请在图2中将图形补充完整，并求∠f（用含α的式子表示）
解答】解：（1）∵（m﹣3）2+＝0，（m﹣3）2＝0，＝0，m﹣3＝0，n﹣4＝0，解得，m＝3，n＝4，点a的坐标（0，3），点b的坐标（4，0）；
2）s△aob＝×ob×oa＝6，设点e的横坐标为x，由题意得，×3×（﹣x）＝×6，解得，x＝﹣，点e的横坐标为﹣；
3）在图2中将图形补充完整如图所示，作fh∥eb，∠afh＝∠eaf，由平移的性质可知，ab∥oc，ab＝oc，四边形acob为平行四边形，ac∥ob，∠eac＝∠abo，af平分∠eac，∠eaf＝∠eac＝∠abo，∠afh＝∠abo，of平分∠coe，∠cof＝∠eoc，fh∥eb，eb∥oc，fh∥oc，∠ofh＝∠cof＝∠eoc，eb∥oc，∠oeb＝∠eoc，∠ofh＝∠oeb，∠afo＝∠afh+∠ofh＝（∠abo+∠oeb）＝α
3．如图，以直角三角形aoc的直角顶点o为原点，以oc、oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点a（0，a），c（b，0）满足．d为线段ac的中点．在平面直角坐标系中，以任意两点p（x1，y1）、q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为，．
1）则a点的坐标为 （0，4） ；点c的坐标为 （2，0） ．d点的坐标为 （1，2） ．
2）已知坐标轴上有两动点p、q同时出发，p点从c点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，q点从o点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点q到达a点整个运动随之结束．设运动时间为t（t＞0）秒．问：是否存在这样的t，使s△odp＝s△odq，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
3）点f是线段ac上一点，满足∠foc＝∠fco，点g是第二象限中一点，连og，使得∠aog＝∠aof．点e是线段oa上一动点，连ce交of于点h，当点e**段oa上运动的过程中，的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
解答】解：（1）∵．
a﹣2b＝0，b﹣2＝0，解得a＝4，b＝2，a（0，4），c（2，0）；
x＝＝1，y＝＝2，d（1，2）．
故答案为（0，4），（2，0），（1，2）．
2）如图1中，由条件可知：p点从c点运动到o点时间为2秒，q点从o点运动到a点时间为2秒，0＜t≤2时，点q**段ao上，即 cp＝t，op＝2﹣t，oq＝2t，aq＝4﹣2t，s△dop＝opyd＝（2﹣t）×2＝2﹣t，s△doq＝oqxd＝×2t×1＝t，s△odp＝s△odq，2﹣t＝t，t＝1；
3）的值不变，其值为2．理由如下：如图2中，∠2+∠3＝90°，又∵∠1＝∠2，∠3＝∠fco，∠goc+∠aco＝180°，og∥ac，∠1＝∠cao，∠oec＝∠cao+∠4＝∠1+∠4，如图，过h点作ac的平行线，交x轴于p，则∠4＝∠phc，ph∥og，∠pho＝∠gof＝∠1+∠2，∠ohc＝∠ohp+∠phc＝∠gof+∠4＝∠1+∠2+∠4，＝，2．
4．对于平面直角坐标系xoy中的点p（a，b），若点p′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点p′为点p的“k属派生点”，例如：p（1，4）的“2属派生点”为p′（1+2×4，2×1+4），即p′（9，6）．
1）点p（﹣2，3）的“2属派生点”p′的坐标为 （4，﹣1） ；
2）若点p的“4属派生点”p′的坐标为（2，﹣7），求点p的坐标；
3）若点p在y轴的正半轴上，点p的“k属派生点”为p′点，且线段pp′的长度为线段op长度的3倍，求k的值．
解答】解：（1）由定义可知：
2+2×3＝4，2×（﹣2）+3＝﹣1，p′的坐标为（4，﹣1），故答案为（4，﹣1）；
2）设p（a，b），2＝a+4b，﹣7＝4a+b，a＝﹣2，b＝1，p（﹣2，1）；
3）∵点p在y轴的正半轴上，p点的横坐标为0，设p（0，b），则点p的“k属派生点”p′点为（kb，b），pp'＝|kb|，po＝|b|，线段pp′的长度为线段op长度的3倍，|kb|＝3|b|，k＝±3．
5．在平面直角坐标系xoy中，对于p，q两点给出如下定义：若点p到x、y轴的距离中的最大值等于点q到x、y轴的距离中的最大值，则称p，q两点为“等距点”．下图中的p，q两点即为“等距点”．
1）已知点a的坐标为（﹣3，1），在点e（0，3），f（3，﹣3），g（2，﹣5）中，为点a的“等距点”的是 e、f ；
若点b的坐标为b（m，m+6），且a，b两点为“等距点”，则点b的坐标为 （﹣3，3） ；
2）若t1（﹣1，﹣k﹣3），t2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．
解答】解：（1）①∵点a（﹣3，1）到x、y轴的距离中最大值为3，与a点是“等距点”的点是e、f．
当点b坐标中到x、y轴距离其中至少有一个为3的点有（3，9）、（3，3）、（9，﹣3），这些点中与a符合“等距点”的是（﹣3，3）．
故答案为①e、f；②（3，3）；
2）t1（﹣1，﹣k﹣3），t2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，若|4k﹣3|≤4时，则4＝﹣k﹣3或﹣4＝﹣k﹣3
解得k＝﹣7（舍去）或k＝1．
若|4k﹣3|＞4时，则|4k﹣3|＝|k﹣3|
解得k＝2或k＝0（舍去）．
根据“等距点”的定义知，k＝1或k＝2符合题意．
即k的值是1或2．
七年级数学平面直角坐标系检测题
七年级下册 平面直角坐标系 检测题 一 时间 100分钟满分 120分 一 选择题 每题3分，共36分 1 下列说法正确的是。a 平面内，两条互相垂直的直线构成数轴。b 坐标原点不属于任何象限。c x轴上的点必是纵坐标为0，横坐标不为0。d 坐标为 3,4 与 4，3 表示同一个点。2 下列说法正确...
七年级数学平面直角坐标系周清
七年级数学周清试题。一 选择题 每题3分，共30分 1 根据下列表述，能确定位置的是 a 北偏东30 b 北京市四环路 c 红星电影院2排 d 东经118 北纬40 2 已知直角坐标系中，点p x，y 满足 y 3 2 0，则点p坐标为 a 2，3 b 2，3 或 2，3 c 2，3 d 2，3 3...
七年级数学下平面直角坐标系随堂练习
5 如图，写出表示下列各点的有序数对 a b c d e f g h i 2 如图，写出其中标有字母的各点的坐标，1 请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置 3 在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点。a 0，3 b 1，3 c 3，5 d 3，5 e 3，5 f 5，7 12...